Из пушки на Луну. — Теория.
Небесныя силы отказали нам в помощи. Остается разсчитывать лишь на собственный силы, на могущество человеческой техники, преодолевшей уже не мало природных препятствий. Не найдем ли мы здесь достаточно могучаго орудия, которое поможет нам разорвать оковы тяжести и ринуться в простор мироздания, чтобы изследовать иные миры?
Надо было обладать оригинальным и смелым умом Жюля Верна, чтобы в смертоносном орудии — пушке — усмотреть средство вознестись живым на небо. Французский романист предлагал именно с помощью пушки разрешить проблему заатмосферных полетов. В своих романах он оставил нам самый смелый и самый популярный проект межпланетных путешествий. Кто из нас в юности не путешествовал с его героями на Луну, поместившись внутри пушечнаго ядра?
Эта остроумная идея, разработанная покойным романистом в двух произведениях — «От Земли до Луны» и «Вокруг Луны», заслуживает гораздо бóльшаго внимания, чем то, которое обычно уделяется ей. Увлекшись фабулой романов, читатели склонны превратно оценивать их основную мысль, считая ее фантастичной там, где она вполне реальна, и наоборот — реальной там, где она превращается в несбыточную мечту. Разсмотрим же поближе проект Жюля Верна, как чисто техническую идею, и постараемся выяснить, чтó в нем осуществимо и чтó относится к области несбыточнаго.
Признаюсь, не без волнения приступаю я к анатомированию пленительных повестей симпатичнейшаго из романистов. За полвека, протекшие со времени появления (1865 г.) этих увлекательных произведений увенчанных французской академией, они успели стать любимым чтением молодежи всех стран. В годы моей юности они впервые зажгли во мне живой интерес к «царице наук» — астрономии; не сомневаюсь, что тем же обязаны им и многие тысячи других читателей. И если все же я решаюсь теперь вонзить анатомический нож в поэтическое создание романиста, то совесть мою успокаивает мысль, что я лишь следую примеру известнаго физика Шарля Гильома *), даровитаго соотечественника нашего автора.
*) См. его Initiation á la Mécanique» (есть два русских перевода)
Вы имеете совершенно превратное представление о науке, если думаете, что она безжалостно подсекает крылья воображению и обрекает нас пресмыкаться в прозе и обыденности видимой действительности. Безплодной Сахарой было бы поле научных изследований, если бы ученые не прибегали к
| Научное и ненаучное воображение |
Научный разбор романа Жюля Верна не есть столкновение действительности с фантазией. Нет, это соперничество двух родов воображения — научнаго и ненаучнаго. И победа остается на стороне науки вовсе не потому, что романист слишком много фантазировал. Напротив, он фантазировал недостаточно, он не достроил до конца своих мысленных образов. Созданная им воображаемая картина межпланетнаго путешествия страдает неполнотой, недоделанностью. Нам придется восполнить эти недостающия подробности, и не наша вина, если упущенныя детали существенно изменяют всю картину.
Надо ли пересказывать содержание романа, который у всех в памяти? Напомню лишь вкратце, словами самого Жюля Верна, главнейшия из интересующих нас обстоятельств.
«В 186... году весь мир был в высшей степени взволнован одним научным опытом, первым и совершенно оригинальным в анналах науки. Члены Пушечнаго Клуба, основаннаго артиллеристами в Балтиморе после американской войны, вздумали вступить в сношения с Луной, — да, с Луной, — послав на нее ядро.
| Проект Жюля Верна |
«Согласно записке, присланной членами обсерватории, пушка, из которой будет сделан выстрел, должна быть установлена в стране, расположенной между 0° и 28° северной или южной широты, чтобы можно было навести ее на Луну в зените. Ядру должна быть дана первоначальная скорость в 16 тысяч метров в секунду. Выпущенное 1-го декабря в десять часов сорок шесть минут сорок секунд вечера, оно должно достичь луны через четыре дня после своего отправления, 5-го декабря ровно в полночь, в тот самый момент, когда она будет находиться в своем перигее, то есть на ближайшем разстоянии от земли.
«Решено было, что: 1) ядро будет представлять собою алюминиеву гранату, диаметром в 108 дюймов, со стенками толщиною в двенадцать дюймов, и будет весить девятнадцать тысяч двести сорок фунтов; 2) пушка будет чугунная, длиною в девятьсот футов и будет вылита прямо в земле; 3) на заряд будет взято четыреста тысяч фунтов пироксилина, который, развив под ядром шесть миллиардов литров газа, легко добросит его до ночного светила.
«Когда эти вопросы были разрешены, председатель клуба, Барбикен, выбрал одно местечко, где после чудовищной работы и была вполне успешно отлита эта колумбиада.
«В таком положении находились дела, когда случилось одно событие, во сто раз увеличившее интерес, возбужденный этим великим предприятием.
«Один француз, фантаст-парижанин, умный и отважный артист, попросил запереть его в ядро, так как он хочет попасть на Луну и познакомиться с земным спутником. Он помирил председателя Барбикена с его смертельным врагом, капитаном Николем, и в залог этого примирения — уговорил их отправиться вместе с ним в ядре. Предложение было принято. Изменили форму ядра. Теперь оно стало цилиндро-коническим. Этот род воздушнаго вагона снабдили сильными пружинами и легко разбивающимися перегородками, которыя должны были ослабить силу толчка при выстреле. Захватили съестных припасов на год, воды на несколько месяцев, газа на несколько дней. Особый автоматический аппарат изготовлял и доставлял воздух, необходимый для дыхания трем путешественникам.
«30-го ноября в назначенный час, в присутствии необыкновеннаго количества зрителей, начался полет, — и в первый раз три человеческих существа, покинув земной шар, понеслись в межпланетныя пространства с полной уверенностью, что достигнут своей цели».
Первый вопрос, который нам предстоит обсудить, это, конечно, вопрос о том, насколько научна самая идея перекинуть пушечное ядро на
| Можно ли перебросить ядро на Луну? |
 Ядро, извергнутое пушкой с достаточною скоростью, никогда не упадет на землю, а будет вечно кружиться вокруг земного шара, наподобие спутника. |
«Брошенный камень под действием тяжести отклоняется от прямолинейнаго пути и падает на землю, описывая кривую линию. Если бросить камень с бóльшей скоростью, то он полетит дальше; поэтому может случиться, что он опишет дугу в десять, сто, тысячу миль и, наконец, выйдет за пределы Земли и не вернется на нее больше. Пусть ABF (см. рис. стр. 43) представляет поверхность Земли, С — ея центр, a VD, VE, VF — кривыя линии, которыя описывают тело, брошенное в горизонтальном направлении с очень высокой горы с все большей и большей скоростью. Мы не принимаем во внимание противодействия атмосферы, т. е. предполагаем, что она совершенно отсутствует. При меньшей первоначальной скорости тело описывает кривую VD, при большей скорости — кривую VE, при еще большей скорости кривыя VF, VG. При еще большей скорости тело обойдет вокруг всей Земли и возвратится к вершине горы, с которой его бросили. Так как при возвращении к исходному пункту скорость будет не меньше, чем в начале, то тело будет продолжать двигаться и дальше по той же кривой».
Теперь вам, без] сомнения, понятно, что если бы на вершине этой воображаемой Ньютоновой горы помещалась пушка, то извергнутое ею ядро, при известной скорости и при отсутствии атмосферы, никогда не упало бы на Землю, а безостановочно кружилось бы вокруг нашей планеты, наподобие крошечной Луны. Мы можем даже в точности вычислить, какая начальная скорость нужна для такого полета ядра. Вычисление это настолько просто и результат настолько любопытен, что читатели, конечно, не откажутся произвести его сейчас вместе со мною.
Чтобы найти искомую скорость, спросим себя сначала: почему всякое ядро, выброшенное пушкой горизонтально, в конце концов падает на Землю? Потому что земное притяжение искривляет путь полета ядра — снаряд летит не по прямой линии, а по кривой, которая в конце-концов упирается в земную поверхность. Легко понять, что если бы мы могли уменьшить кривизну пути ядра настолько, чтобы сделать ее одинаковой с кривизной шарообразной земной поверхности, то наше ядро никогда на Землю не упало бы, — оно вечно мчалось по кривой, концентрической с окружностью нашей планеты. Этого можно добиться, сообщив ядру достаточную скорость.
| Вычисление скорости |
*) Путь, проходимый в первую секунду свободно падающим телом близ поверхности Земли, равен не 5-ти, а 4,9 метра. Мы закругляем это число ради простоты.
Знаменитая теорема Пифагора поможет нам вычислить этот отрезок АВ. В прямоугольном треугольнике АВО линия АО есть не что иное, как земной радиус, равный 6371000 метров. Отрезок ОС=ОЛ, отрезок БС=5метр., следовательно, ОВ=6371005 метр.
 Вычисление начальной скорости пушечнаго снаряда, который никогда не должен упасть на землю. |
По теореме Пифагора имеем
63710052 = 63710002 + AB2.
Отсюда уже легко вычислить искомую величину скорости: АВ= 7740 метров, или около 7½ верст.
Итак, если бы пушка могла сообщить ядру начальную скорость 7½ верст в секунду, то, при отсутствии атмосферы, такое ядро никогда уже не упало бы на Землю, а вечно обращалось бы вокруг земного шара. Пролетая в каждую секунду 7½ верст, оно в течение 1 ч. 23 мин. уже описало бы полный круг в 37000 в. и возвратилось в точку своего исхода, чтобы начать новый круг, и т. д. Это был бы настоящий спутник земного шара, наша вторая Луна, более близкая и более быстрая, чем первая. Ея «месяц» равнялся бы всего только 1 часу 23 минутам. Она мчалась бы в 17 раз быстрее, чем любая точка земного экватора, и если вы вспомните то, что сказано было нами выше об ослаблении тяжести вследствие центробежной силы (см. стр. 26), то вам станет вполне ясно, почему наше ядро не падает на Землю; его вес целиком уничтожается центробежной силой. Ведь мы знаем уже, что если бы земной шар вращался в 17 раз быстрее, то тела на экваторе потеряли бы целиком свой вес; скорость же нашего ядра — 7½ верст в секунду — именно в 17 раз больше скорости точек земного экватора.
Как видите, мы могли и сразу, без всяких геометрических построений и вычислений, найти интересующую нас скорость ядра: для этого достаточно было просто увеличить в 17 раз скорость движения точек земного экватора. Надеюсь, читатель не посетует на меня за то, что я провел его окольной дорогой, с тайным умыслом дать некоторое представление о простейших расчетах в механике...
Человеческой гордости должно льстить сознание, что мы имеем возможность — пока, правда, лишь теоретическую — подарить Земле хоть и маленькаго, но все же настоящаго спутника. Это новое небесное тело при всей своей миниатюрности, будет нисколько не хуже всех остальных. Оно строго подчиняется всем трем законам Кеплера, управляющим движением планет и их спутников.
Нужды нет, что пушечное ядро — предмет «земной»; очутившись в мировом пространстве, он превращается в настоящее небесное тело. В удрученном кошмаром мозгу Ивана Карамазова промелькнула совершенно правильная мысль, что и простой топор в мировом пространстве становится космическим телом и подчиняется всем законам небесной механики:
«Что станется в пространстве с топором?.. Если куда попадет подальше, то примется, я думаю, летать вокруг земли, сам не зная зачем, в виде спутника. Астрономы вычислят восхождение и захождение топора, Гатцук внесет в календарь, вот и все»,
Мы можем, если хотите, тут же устроить маленький экзамен нашему пушечному ядру, выступающему в роли небеснаго тела. Проверим, подчиняется ли оно, например, третьему закону Кеплера, гласящему: «Квадраты времен обращения небесных тел относятся между собой, как кубы их средних разстояний от общаго центра притяжения». Для подобной проверки мы должны приложить этот закон к Луне и к нашему
| Искусственная Луна |
Если дадите себе труд проделать это вычисление, вы убедитесь, что равенство отношений получается довольно близкое (надо считаться с тем, что все числа этой пропорции, ради простоты, закруглены, так что полной точности ожидать нельзя).
Итак, сообщив пушечному ядру начальную скорость 7½ верст в секунду, мы превращаем его в маленькое небесное тело, которое, побеждая силу притяжения, уже не возвращается на землю. Что же будет, если мы сообщим ядру еще большую начальную скорость? В небесной механике доказывается, что при начальной секундной скорости в 8, в 9, в 10 верст ядро, горизонтально выброшенное пушкой, будет описывать вокруг Земли не окружность, а эллипс — тем более вытянутый, чем значительнее начальная скорость.
Когда же мы доведем эту скорость приблизительно до 10½ верст, то эллипс превратится уже в незамкнутую кривую, в параболу. Точнее говоря, он должен был бы превратиться в параболу, если бы Земля была единственным телом, притяжение котораго влияет на путь нашего ядра. Могучее притягательное действие Солнца существенно усложнит путь ядра, — но во всяком случае при указанной начальной скорости, 10½ верст, ядро навсегда удалится от Земли. Если оно будет при этом брошено в надлежащем направлении, то избегнет падения на Солнце и будет вечно обращаться вокруг него, подобно земному шару и другим планетам. В астрономическом смысле оно повысится в ранге: из спутника Земли превратится в спутника Солнца, в самостоятельную планету. Человечество подарит вселенной новое миниатюрное небесное тело...
Ради простоты, мы начали с разсмотрения горизонтально брошеннаго тела. В небесной механике доказывается, однако, что те же выводы справедливы и для тела, брошеннаго под углом к горизонту или даже вертикально, как ядро в романе Жюля Верна. Во всех случаях, при достаточной скорости, брошенное навсегда покидает Землю и уносится в пустыни пространства.
Вот какия лестныя возможности открывает перед нами теория. Но что же говорит ея несговорчивая сестра-практика? В состоянии ли современная артиллерия осуществить все эти возможности?
К сожалению, пока еще нет. Самыя могучия из наших пушек не в силах пока сообщить своим ядрам таких огромных скоростей. Снаряды современной дальнобойной пушки покидают жерло с начальной скоростью, едва достигающей одной версты. Это вдвое быстрее, чем движение точек земного экватора, но в восемь раз медленнее, чем нужно, чтобы бросить ядро на Луну.
Однако, не будем терять надежды. Переход от 1 к 8 не так уж значителен. Техника в своем победном шествии оставила за собою гораздо большую пропасть, когда заменила жалкие катапульты древних мощными орудиями современной артиллерии. Римские легионеры назвали бы безумцем всякаго, кто сказал бы им, что их потомки будут перебрасывать 60-пудовыя ядра на разстояние
| Метательныя орудия прежде и ныне. |
Нет ничего невозможнаго в том, что Шварц или Нобель недалекаго будущаго изобретет орудие, которое по силе вержения настолько же превзойдет современную пушку, насколько последняя превосходит катапульту древних римлян...
На Луне, где напряжение тяжести вшестеро слабее, чем на Земле, и совершенно отсутствует атмосфера, служащая серьезным препятствием полету ядра, — там осуществления горделиваго замысла героев Жюля Верна достаточна была бы пушка всего только в 1½ раза сильнее тех, которыми мы уже располагаем в данный момент.
А на спутнике Марса — на крошечном Фобосе — достаточно было бы просто бросить камень рукой, чтобы он уже никогда не упал обратно. По поверхности этого миниатюрнаго мира (не более 10 верст в поперечнике) опасно было бы кататься в автомобиле или на велосипеде; развив достаточную скорость, седоки вместе с их машинами рискуют взлететь вверх, умчаться в мировое пространство и превратиться в самостоятельныя небесныя тела...
Но мы живем не на Луне и не на Фобосе, а на Земле. Нам необходимо поэтому добиваться секундной скорости в восемь и более верст, чтобы иметь возможность перекидывать пушечныя ядра на иныя планеты.
в началоназад