«Силы тяготения между небольшими телами незначительны и далеко превосходятся магнитными. Действительно, притяжение между телами определенной малости может быть более чем уравновешено даже давлением, возникающим вследствие их взаимнаго излучения, несмотря на то, что это давление почти безконечно мало. Отсюда следует, что достаточно малыя тела любой температуры отталкивают друг друга (если только они не заключены в оболочку постоянной температуры, где лучистое давление на них со всех сторон одинаково).
«Размеры, при которых лучистое отталкивание перевешивает тяготение, в случае двух равных шаров, зависят от температуры шаров и от их плотности; по данным проф. Пойнтинга, при обыкновенной, привычной для нас температуре — скажем, при 16° Ц. — равенство этих двух сил для двух деревянных шаров, расположенных в пространстве, достигается тогда, когда каждый шар имеет диаметр приблизительно в один фут. Для тел меньших размеров или более горячих лучистое отталкивание пересиливает взаимное тяготение; отталкивание это возрастает пропорционально четвертой степени абсолютной температуры тел.
*) «Мировой эфир», гл. IX
«Притягательная сила тяготения между молекулами чрезвычайно мала; между двумя атомами или двумя электронами она настолько мала, что ею можно пренебречь, хотя бы разстояние между ними и не выходило из пределов размера молекулы.
«Например, два атома, допустим, золота, на молекулярном разстоянии притягивают друг друга вследствие тяготения с силой порядка
Сила эта не могла бы произвести никакого заметнаго ускорения.
«Взаимное тяготение двух электронов на том же разстоянии составляет одну сорок-тысяч-миллионную долю этой силы, и потому можно было бы подумать, что им совершенно следует пренебречь. А между тем, от совокупнаго притяжения мириад таких тел происходит результирующая сила тяготения, заметная на разстояниях в миллионы миль. Сила эта не только заметна, но величину ея нужно признать прямо-таки ужасной.
«Когда дело идет о телах астрономических размеров, сила тяготения перевешивает все другия силы; и все электрическия и магнитныя притяжения в сравнении с нею падают до полнаго ничтожества».
*) Дина — немного более одного миллиграмма (1/981 грамма).
К главе IV.
«Все сделанныя попытки объяснить силу тяжести, как результат движения в среде, находящейся между телами, наталкиваются на то затруднение, что тяжесть безпрепятственно проходит сквозь тела, как бы велики и плотны они ни были — пишет Аррениус *). Так, например, притяжение Солнца действует на частицу, лежащую в центре Земли, сквозь все промежуточные слои. А так как действие силы должно состоять в каком-нибудь изменении движения тела, подвергающагося ея влиянию, то необходимо принять, — что частица, лежащая позади другой, подверженной той же силе, по крайней мере отчасти закрыта от этого влияния. Поэтому на соединительной линии между частицею в центр Земли и любою частицею на Солнце не должна была бы лежать ни одна из безконечно большого числа тяжелых частиц верхних слоев Земли. Значит, необходимо предположить, что частицы, на которыя действует сила тяжести, имеют безконечно малое протяжение и должны считаться математическими точками. Физически этот взгляд немыслим. Точно также невозможно представить себе, чтобы математическия точки могли возмущать движение. Удивительно, что та самая сила природы, которую мы точнее всего можем проследить посредством вычисления, в физическом отношении представляет величайшую загадку.
*) Аррениус. «Физика неба».
«Если тяжесть возкикает вследствие движения в промежуточной среде, то естественно думать, что она не может действовать мгновенно, а должна требовать известнаго времени для того, чтобы достигнуть от притягивающаго тела к притягиваемому. Очевидно, в этом случае воздействие на движущееся тело не будет тем, какое можно вычислить на основании его начальнаго положения. Точно таким же образом мы видим звезду, удаленную на разстояние одного светового года, не там, где она находится в настоящее время, а там, где она находилась год тому назад. Таким образом, если бы, например, распространение действия тяжести от Солнца к Земле происходило в t секунд, то действие тяжести в определенный момент времени нужно было бы вычислить не по действительному положению Земли в тот момент, но по ея положению на t секунд раньше. Несмотря на то, что астрономическия измерения производятся особенно точно и что скорость распространения тяжести, которая превышала бы скорость света в 1.000.000 раз, легко могла бы быть открыта, не найдено ни малейшаго следа подобнаго влияния. Поэтому действие тяготения, надо думать, распространяется в пространстве с безконечной скоростью, — что столь же трудно понять».
Чтобы дать представление о трудностях, к которыми сталкиваются все попытки создать механическую теорию тяготения, остановимся на двух гипотезах — Лесажа и Томазина. Знаменитый математик Анри Пуанкаре*) излагает их так:
*) Пуанкаре. «Наука и метод».
«Допустим, что в межпланетных пространствах циркулируют во всех направлениях и с очень большими скоростями весьма мелкия корпускулы. Тело, уединенное в пространстве, не будет, повидимому, испытывать на себе влияния ударов этих корпускул, так как эти удары распределяются по всем направлениям. Но если налицо находятся два тела А и В, то тело В будет играть роль экрана и пересечет путь части тех корпускул, которыя при отсутствии экрана ударяли бы в А. Тогда удары, полученные А в направлении, притивоположном направлению В, не встретят более отпора с обратной стороны, или будут недостаточно уравновешены, — и они оттолкнут А к В.
«Такова теория Лесажа; мы разсмотрим ее с точки зрения обыкновенной механики. Каким образом должны происходить удары, предусматриваемые этой теорией? В согласии ли с законами абсолютно упругих тел или с законами тел, лишенных упругости, или же согласно какому-нибудь промежуточному закону? Корпускулы Лесажа не могут вести себя, как абсолютно упругия тела; иначе эффект свелся бы к нулю, потому что корпускулы, перехваченныя телом В, были бы заменены другими, отскочившими от В, и подсчет показывает, что компенсация была бы полной.
«Необходимо, следовательно, чтобы корпускулы от удара теряли энергию и чтобы эта энергия возстановлялась в форме теплоты. Но каково же количество теплоты, произведенное таким образом? Заметим, что притяжение проникает через тела. Следовательно, необходимо представить себе, например, Землю не в виде полнаго экрана, а в виде тела, составленнаго из очень большого числа чрезвычайно малых сферических молекул, из которых каждая играет роль экрана, но между которыми корпускулы Лесажа могут свободно циркулировать. Таким образом, Земля не только не есть полный экран, но не играет даже роли процеживающаго сосуда, ибо пустоты занимают в ней больше места, чем заполненныя пространства*). Для пояснения напомним, что притяжение, как показал Лаплас, проходя через Землю, не ослабляется и на одну десяти-миллионную долю и что доказательство Лапласа не оставляет ничего желать. В самом деле, если бы притяжение поглощалось телами, через которыя оно проходит, оно не было бы уже пропорционально массам; оно было бы относительно слабее для крупных, чем для малых тел, так как в первом случае ему нужно было бы проходить через бóльшую толщу. Притяжение Земли к Солнцу было бы следовательно, относительно слабее, чем притяжение Луны к Солнцу, а отсюда вытекало бы для движения Луны весьма значительное неравенство**). Мы должны поэтому заключить, если принимаем теорию Лесажа, что совокупная поверхность сферических молекул, образующих Землю, составляет, самое большое, одну десятимиллионную часть всей поверхности Земли».
*) «Как туча насекомых задерживает лишь ничтожное количество света, так и в облачке атомов застревает ничтожное число корпускул» — писал Лесаж. Я. П.
**) См. ниже — пpибавление 4-е на стр. 93.
Исходя из этих соображений, Пуанкаре делает подсчет того количества тепла, которое должны были бы сообщить земному шару воображаемые корпускулы Лесажа. Оказывается, что «это количество достаточно для поднятия температуры Земли на 1020 градусов в секунду; Земля получала бы в определенный промежуток времени в 1020 раз больше теплоты, чем излучает Солнце в то же время: я имею при этом в виду не ту теплоту, которую Солнце отдает Земле, а ту, которую оно испускает по всем направлениям. Очевидно, Земля не могла бы долго выдерживать подобный режим».
«Можно изменить теорию Лесажа, — продолжает Пуанкаре. — Откажемся от корпускул и вообразим, что эфир прорезывается по всем направлениям световыми волнами, исходящими из всех точек пространства. Когда материальный предмет воспринимает световую волну, эта последняя оказывает на него механическое действие, совершенно так, как будто этот предмет получил удар от материальнаго ядра. Волны, о которых идет речь, могут таким образом играть роль корпускул Лесажа. Такое именно допущение делает, например, Томазина.
«Но затруднения этим не устраняются. Скорость распространения не может быть иной, чем скорость света, а в таком случае мы получаем для сопротивления среды недопустимую величину. Кроме того, если свет отражается целиком, то эффект, как и при гипотезе совершенно упругих корпускул, равен нулю. Для того, чтобы имело место притяжение, необходимо, чтобы свет частью поглощался; но в этом случае происходить образование теплоты. Вычисления здесь, по существу, не отличаются от тех, к которым приводить теория Лесажа, а результат сохраняет тот же фантастический характер.
«С другой стороны, притяжение не поглощается или лишь чрезвычайно мало поглощается телами, через которыя оно проходить; нельзя сказать того же о свете, который нам знаком. Свет, который породил бы ньютоновское притяжение, должен был бы значительно отличаться от обыкновеннаго света; он должен был бы иметь, например, очень короткую длину волны. Не говорим уже о том, что, если бы наши глаза были чувствительны к такого рода свету, то все небо должно было бы казаться более блестящим, чем Солнце, так что Солнце обозначалось бы на нем в виде чернаго пятна, — иначе оно нас отталкивало бы вместо того, чтобы притягивать. По всем этим основаниям тот свет, с помощью котораго можно было бы объяснить притяжение, должен был бы гораздо более приближаться к Х-лучам Рентгена, чем к обыкновенному свету.
«Да и Х-лучей было бы недостаточно. Как бы ни была велика их способность проникновения, эти лучи не могут пройти Землю насквозь. Остается, следовательно, вообразить лучи X', более проникающие, чем обыкновенные лучи X. Далее, часть энергии этих лучей X' должна разрушаться, — иначе не было бы притяжения. Если мы не хотим допустить, что эта энергия превращается в теплоту — количество теплоты было бы в таком случае огромно, — то надо допустить, что она распространяется во все стороны в форме вторичных Х'' лучей, которые должны быть еще более проникающими, чем X' лучи, так как иначе они, в свою очередь, нарушили бы явление притяжения.
«Вот те сложныя гипотезы, к которым мы приходим, если желаем сделать жизненной теорию Лесажа.
В связи с взглядом на тяготение, как на некий род лучистой энергии, небезынтересно упомянуть об идее межпланетных перелетов, высказанной покойным немецким беллетристом и ученым Куртом Лассвицем в романе «На двух планетах» (Земле и Марсе). Если Уэльс ищет способа избавиться от тяготения, заслонившись экраном, непроницаемым для этой силы, то Лассвиц предлагаешь избавиться от ея действия противоположным способом, а именно — заставляя силу тяготения проходить сквозь тело, не действуя на него. Короче говоря: он предлагает сделать тело абсолютно проницаемым для тяготения, и следовательно — неподверженным ему. Он приписывает открытие такого «диабарическаго» вещества жителям Марса, которым будто бы и удалось, благодаря этому, устроить снаряд для перелетов в мировом пространстве. Романист пишет:
«Марсиане открыли, что сила тяготения, подобно свету, теплоте и электричеству, пробегает через мировое пространство и через тела в форме волнообразных колебаний. Но если лучистая энергия, которую мы наблюдаем в форме света, тепла и электричества, имеет скорость 300.000 километров в секунду, то скорость силы тяготения в миллион раз больше. По сделанному марсианами вычислению, сила тяготения пробегает мировое пространство со скоростью 300.000 миллионов километров в секунду; скорость эта относится, следовательно, к скорости света приблизительно так же, как последняя относится к скорости звука. Таким образом, путь от Солнца до Земли сила тяготения совершает в одну пятисотую долю секунды; неудивительно, что астрономам Земли не удалось установить действительную скорость силы тяготения, о существовании которой они, во всяком случае, догадывались.
«Тело, не пропускающее сквозь себя световых волн, мы называем непрозрачным; если бы оно совершенно пропускало их, оно стало бы абсолютно прозрачным, и мы видели бы его так же мало, как воздух. Тело, которое пропускает сквозь себя тепловыя волны, остается холодным; чтобы нагреться, оно должно воспринять эти волны, поглотить их. То же самое, как это открыли марсиане, происходит и относительно тяготения. Тела становятся тяжелыми вследствие того, что поглощают волны тяготения.
«Тела только тогда взаимно притягиваются, когда они не пропускаюсь сквозь себя исходящия из каждаго них волны тяготения. Но раз тело создано так, что оно не воспринимает лучей тяготения планеты или Солнца, а свободно пропускает их через себя, то оно не подвержено силе притяжения, оно не имеет тяжести, оно становится «диабарическим» — пропускающим через себя тяжесть и потому не имеющим ея.
«Таким образом получалась возможность регулировать свой полет через мировое пространство, помещаясь для этого в диабарическое тело и увеличивая и уменьшая отсутствие веса в нем; чтобы управлять полетом, приходилось надлежащим образом пользоваться притяжением планет и Солнца, самый же шар должен был, разумеется, иметь известную скорость».
Согласно Лассвицу, шаровая оболочка, сделанная из вещества, «прозрачнаго» для лучей тяготения, сама по себе должна быть невесома. Правда, романист упустил из виду, что такая оболочка не может защитить от тяготения те предметы, которые в этой оболочке заключаются. Но это почти ничего не меняет. Весомое тело, заключенное внутри снаряда, свободнаго от тяготения, должно получать от силы тяжести известное ускорение, которое передается и всему снаряду: снаряд падает — но скорость этого падения во столько раз меньше обычной скорости, во сколько раз масса весомых частей снаряда меньше совокупной массы всей системы. Если масса всего снаряда в 100 раз превышает массу заключенных в нем весомых предметов, то ускорение, которое снаряд приобретает под действием тяжести, будет в 100 раз меньше нормальнаго. Такое тело легче отослать в межпланетное пространство, нежели обыкновенное.
С этой стороны идея Лассвица, пожалуй, выдерживает критику. Но по существу это не более, чем фантазия, потому что лежащее в ея основе представление о силе тяготения, как о некотором виде лучистой энергии, совершенно несостоятельно.
В самое последнее время астрономами производятся изследования с целью обнаружить, не наблюдается ли частичнаго поглощения тягогения в том случае, когда на пути действия этой силы помещается какое-либо небесное тело. В 1909 г. проф. Зеелигер указал, что наиболее удобным предметом для таких изысканий является наша Луна: в момент луннаго затмения она бывает частью или полностью заслонена от Солнца земным шаром, так что исходящая от Солнца и Луны сила взаимнаго притяжения должна проходить сквозь толщу Земли. Если бы сила тяготения при этом прохождении частью поглощалась, то такое ослабление ея должно было бы отразиться на движении Луны. А так как в движении нашего спутника давно замечены неправильности, которыя до сих пор не удавалось объяснить, то естественно возникает вопрос: не обусловлены ли эти «лунныя неравенства» отчасти именно поглощением силы солнечнаго притяжения при прохождении ея через земной шар в моменты лунных затмений?
Мюнхенский университет объявил премию за сочинение, посвященное этому вопросу.
В 1911—1912 г.г. появились две работы на эту тему (Боттлингера и де-Ситтера), выяснившия, что по крайней мере часть необъяснимых прежде уклонений в движении Луны могла бы быть удовлетворительно объяснена гипотезой поглощения тяготения.
Разсмотрим случай, при котором работа погружения весомаго тела в полную тень тяготения может быть вычислена наиболее простым путем. Это тот случай, когда «тень тяготения» простирается в безконечность, — напр., вследствие того, что «экран тяготения» сплошь покрывает половину поверхности планеты. На прилагаемом чертеже изображена в разрезе часть планеты (допустим — Земли), покрытой экраном тяготения (жирная черная линия), который отбрасывает простирающуюся в безконечность полную «тень тяготения» (заштрихованная часть).
Пусть требуется перенести гирю в 1 килограмм из точки А земной поверхности в точку В, находящуюся в пределах тени тяготения. Для определения величины совершаемой при этом работы представим себе, что перемещение гири из А в В выполняется в три приема, именно:
1) Сначала гиря переносится из точки А земной
Планета, покрытая «экраном тяготения», который отбрасывает тень тяготения, простирающуюся в безконечность. |
2) Затем, по окружности безконечно-большого радиуса, перемещают гирю в область тени тяготения;
3) наконец, — гирю, находящуюся в тени тяготения и, следовательно, невесомую, перемещают вдоль тени вниз, к точке В.
В результате такого мысленнаго движения гиря оказывается перенесенной из А в В. Теперь определим расход энергии, связанный с этим перемещением. На путях 2-м и 3-м перемещение гири совершается без всякой затраты работы против силы тяготения, ибо гиря в этих частях пути невесома (на пути 2-м — вследствие безконечнаго удаления от притягивающаго центра, а на пути 3-м — вследствие защиты непроницаемаго экрана). Значит, работа совершалась лишь на пути 1-м, при перенесении гири с Земли в безконечность. А так как во всяком центральном силовом поле работа не зависит от длины и формы пути, по которому перемещается тело, то отсюда следует, что
работа погружения тела, на поверхности Земли, в полную тень тяготения равна работе перенесения того же тела в бесконечно удаленную точку.
Работа перемещения весомаго тела из данной точки силового поля в безконечность носит название «потенциала» в соответствующей точке и легко может быть вычислена. «Потенциал» массы в 1 килограмм на поверхности земного шара равен (в круглых числах) 6.370.000 килограммометров. Следовательно, для погружения одного килограмма в полную тень тяготения, на поверхности Земли, надо затратить 170.000 килограммометров работы.
К главе VIII.
Для читателей, которые пожелали бы проверить расчеты, упомянутые в главе VИИИ, приводим здесь эти несложныя вычисления.
Для расчетов нам придется пользоваться лишь двумя формулами ускореннаго движения, именно:
1) Скорость v в конце t-ой секунды равна at, где a — ускорение:
2) Пространство S, пройденное в течение t секунд определяется формулой:
По этим формулам легко определить (приблизительно) ускорение движения ядра, когда оно скользило в канале грандиозной Жюль-Верновой пушки.
Нам известна из романа длина пушки — 210 метров: это и есть пройденный телом путь S. Романист сообщил нам и скорость ядра у выхода из орудия: 16.000 метров. Данныя эти позволяют нам определить прежде всего величину t — продолжительность движения снаряда в канале орудия (разсматривая это движение, как pавномеpно-ускоpенное) В самом деле:
Итак, оказывается, что ядро скользило внутри пушки всего 1/40 секунды.
Подставив t = в формулу v=аt, имеем
, откуда a =640000 метров.
Значит, ускорение ядра при движении в канале = 640000 метров в секунду, т. е. в 64000 раз больше ускорения силы тяжести!
Какой же длины должна быть пушка, чтобы это ускорение было всего в 20 раз больше ускорения тяжести (т. е. равнялось двумстам метрам)?
Это задача, обратная той, которую мы только что решили. Данныя: а = 200 метров; v = 11 000 метров (при отсутствии сопротивления атмосферы такая скорость достаточна).
Из формулы v=аt имеем: 11 000=200t, откуда t=55 секундам.
Из формулы получаем, что длина пушки должна равняться метров, т. е. круглым счетом около 300 верст.
К главе IX.
Идея реактивнаго аппарата для межпланетных полетов далека еще не только от практическаго осуществления, но даже от теоретическаго воплощения в какой-либо конкретной форме. Однако, чтобы дать наглядный пример одной из возможных форм осуществления основного принципа, привожу набросанный К. Э. Циолковским схематический чертеж проектируемаго им снаряда и краткое, составленное им же, пояснение.
«Снаряд имеет снаружи вид безкрылой птицы, легко разсекающей воздух. Большая часть внутренности снаряда занята двумя веществами в жидком состоянии: водородом и кислородом. Обе жидкости разделены перегородкой и соединяются между собой только мало-по-малу. Остальная часть камеры, меньшей вместимости, назначена для помещения наблюдателя и разнаго рода аппаратов, необходимых для сохранения его жизни, для научных наблюдений и для управления Ракетой. Водород и кислород, смешиваясь в узкой части постепенно расширяющейся трубы (в роде духового музыкальнаго инструмента), соединяются химически и образуют водяной пар при страшно высокой температуре. Он имеет огромную упругость и вырывается из широкаго отверстия трубы с ужасающею скоростью по направлению трубы или продольной оси камеры. Направление давления пара и направление полета снаряда прямо противоположны».
Труба А и камера В из прочнаго тугоплавкаго металла покрыты внутри еще более тугоплавким материалом, — напр., вольфрамом. С и D — насосы, накачивающие жидкий кислород и водород в камеру взрывания B. «Ракета» еще имеет вторую наружную тугоплавкую оболочку. Между обеими оболочками есть промежуток FFF, в который устремляется испаряющийся жидкий кислород в виде очень холоднаго газа; он препятствует чрезмерному нагреванию обеих оболочек от трения при быстром движении «Ракеты» в атмосфере. Жидкий кислород и такой же водород разделены друг от друга непроницаемой оболочкой (не изображенной на черт). И — труба, отводящая испаренный холодный кислород в промежуток между двумя оболочками; он вытекает наружу через отверстия КК. У отверстия трубы А имеется (не изображен. на черт.) руль из двух взаимно перпендикулярных плоскостей управления «Ракетой»; вырывающиеся разреженные и охлажденные газы, благодаря этим pулям, изменяют направление своего движения и таким образом поворачивают «Ракету». |
Желающих подробнее познакомиться с работами К. Э. Циолковскаго в этой области отсылаем к его: «Изследованию мировых пространств реактивными приборами», напечатанному в кратком виде в «Научном Обозрении» (1903 г., май» и более пространно в журнале «Вестник Воздухоплавания» (1911- 1912 гг. *).
*) Отдельно издана пока лишь брошюра под тем же заглавием, заключающая некоторыя дополнительныя соображения можно выписывать от К. Э. Циолковскаго, Калуга, Коровинская 61.
В самые последние годы идею подобнаго же реактивнаго прибора для целей космических полетов стали разрабатывать и в Западной Европе. Между прочим, проектом такого рода занимался в 1913 г. известный французский авиатор-конструктор Эсно Пельтри (изобретатель моноплана «Rep»).
К главе X.
Вывод, что пока тело падает, оно ничего не весит, представляется довольно неожиданным. Естественно возникает сомнение: не есть ли это только софизм, т. е. положение, имеющее лишь видимость логической убедительности? Уместно будет поэтому указать на несколько опытов, наглядно подтверждающих этот вывод.
На чашку обыкновенных весов помещают щипцы для орехов так, чтобы одно колено лежало на дне чашки, другое же подвешивают помощью бечевки к крючку коромысла. Уравновесив весы и выждав, когда они придут в спокойное состояние, пережигают бечевку: подвешенное колено падает, и легко видеть, что в тот же момент чашка с весами поднимается.
Это показывает, что падающее колено щипцов, хотя и остается в соприкосновении с чашкой, не давит на нее, т. е. не имеет веса.
Весьма поучительны опыты проф. Киевскаго университета Г. Г. де-Метца, наглядно доказывающие невесомость падающих жидкостей. Способность жидкостей растекатся в горизонтальном направлении обусловлена исключительно их весомостью. Надо ожидать поэтому, что в падающем сосуде жидкость может и не иметь горизонтальнаго уровня. Это и показал проф. Г. Г. де-Метц на опыте. Он устроил особый сосуд, разделенный вертикальной перегородкой на два отделения (см. рис. на след. стр.). В одно отделение (В) налита вода, другое остается пустым. Опыт состоит в том, что перегородка (А) быстро выдергивается — и тотчас же сосуд начинает свободно падать, при чем во все время падения можно следить за жидкостью в сосуде.
Оказывается, что пока сосуд падает жидкость, вопреки ожиданиям, не разливается по дну сосуда. Только когда сосуд остановится, она покрывает дно и приобретает горизонтальный уровень.
При удалении перегородки жидкость не растекается, если сосуд падает. | При падении сосуда пружина: притягивает пробку (упразднение закона Архимеда). |
Другой опыт подобнаго же рода доказывает, что для падающей жидкости закон Архимеда упраздняется (как и следовало ожидать, ибо давление жидкости снизу вверх, обусловливающее уменьшение веса погруженнаго тела, есть следствие весомости жидкости). Опыт обставляется следующим образом: ко дну сосуда с водой прикрепляется слабая пружина, достаточная лишь для того, чтобы удержать плавающую пробку в вертикальном положении. При свободном падении сосуда можно заметить, что пока длится падение, пробка погружается в воду, притягиваеимая пружиной: ясно что падающая жидкость перестает выталкивать погруженное в нее тело.