V

Путешествие во времени

Сквозь панцири времени
и расстояния

П

о образному выражению К. Э. Циолков­ского, путь во Вселенную преграждают чело­веку главным образом панцирь тяготения и панцирь атмосферы.

Теперь, когда с помощью многоступенчатых ракет, ис­пользующих химическое топливо, удалось протара­нить эти препятствия, можно говорить и о преодолении, хотя бы в обозримом будущем, еще двух, казалось бы, несокрушимых препятствий - панцирей времени и межзвездных расстояний. Ведь именно они мешают человеку совершать полеты к отдаленным звездным мирам в пре­делах жизни одного поколения.

Когда будет создана лучевая ракета, человечество со­вершит новый шаг в овладении не только пространством, но и временем. Согласно одному из выводов частной тео­рии относительности А. Эйнштейна, ход времени зависит, в частности, от того, с какой постоянной скоростью пере­мещается некоторое тело относительно другого тела. Чем быстрее движется тело, тем медленнее течет время для наблюдателя, находящегося на нем, по сравнению со временем для неподвижного наблюдателя. Движущиеся часы отстают от покоящихся, мимо которых они проносят­ся. Парадокс хода времени на движущемся теле значи­телен только при скоростях, очень близких к скорости света. Поэтому в повседневной жизни на Земле мы его не замечаем. Однако только это проявление законов природы

135и позволяет рассчитывать на то, что человеку удастся про­никнуть в глубины мирового пространства, удаленные от нас на многие сотни световых лет. В противном случае, двигаясь даже с огромными скоростями, человек в тече­ние своей жизни смог бы посетить лишь очень ограничен­ное число ближайших планетных систем.

В основе частной теории относительности лежит принцип относительности Эйнштейна, гласящий, что за­коны электромагнитных, тепловых, механических и дру­гих явлений тождественны во всех инерциальных систе­мах, т. е. находящихся в состоянии абсолютного равно­мерного и прямолинейного движения. Это значит, что никакие физические эксперименты не позволяют устано­вить, находится ли такая система в движении или нет. Этого не удастся сделать и изучая электромагнитное поле (свет тоже электромагнитное поле), ибо оно распро­страняется в любой инерциальной системе, в пустоте во всех направлениях с одной скоростью - примерно 300 тыс. км/сек. Примем это положение и рассмотрим некоторые следствия частной или специальной тео­рии относительности, которые кажутся парадоксаль­ными, ибо связаны с радикальной ломкой сложившихся представлений о свойствах пространства, времени и дви­жения.

Представим себе, что с некоторого космодрома старто­вал звездолет, у которого сохраняется постоянным от­ношение его массы к силе тяги двигателя.

Для земного наблюдателя межзвездные расстояния остаются постоянными. В то же время по мере приближе­ния звездолета к предельной скорости в нашем мире -скорости света в пустоте - наблюдатель на Земле заклю­чил бы, что звездолет получает все меньший прирост ско­рости, его ускорение падает. Однако бесспорно, что для самого звездолета (т. е. в той системе отсчета, в которой ракета неподвижна) уменьшения ускорения не проис-

М 0

ходит, так как -j- = const. Значит, уже для логической

увязки этих двух событий наблюдатель на Земле должен предположить и принять, что по мере фактического разгона звездолета в его собственной - земной системе отсчета проходят все большие интервалы времени отно­сительно интервалов времени, протекающих на звездо-

136

лете. Иными словами, все больше интервалов времени, проходящих на звездолете, укладывается внутри интер­валов времени наблюдателя. Только в этом случае можно логически обосновать наблюдаемое замедление темпа прироста скорости звездолета. Что касается физических, биологических и других процессов, происходящих внутри каждого из интервалов времени, то они идут в том же темпе, что и прежде.

С другой стороны, как уже отмечалось, наблюдателю, находящемуся в звездолете - системе с постоянным ус­корением, - нет никаких причин ожидать, чтобы темп прироста его скорости, а следовательно, и сама скорость перестали непрерывно и равномерно возрастать по вре­мени.

Но ведь теоретически возможная предельная скорость полета не может превысить скорости света в пустоте. Двигаться быстрее света нельзя. Значит, с приближением к скорости света при постоянном ускорении должны на­чать сокращаться расстояния. Только в этом случае можно объяснить преодоление галактическим кораблем определенных расстояний за все меньшие собственные промежутки времени и по действительному времени поле-га вычислить количество горючего, необходимое для по­лета. Вот почему земной наблюдатель, определяя скорость по замеренным с Земли расстояниям, узнав о действитель­ном сроке (промежутке времени) полета, измеренном по часам звездолета, мог бы заключить, что тот двигался «в несколько раз быстрее скорости света». На самом деле скорость света не была превышена, сократились лишь расстояния, преодолеваемые самим кораблем.

Чрезвычайно трудно на основе привычных нам представлений почувствовать непреложность фактов, сле­дующих из теории относительности.

В качестве чисто условной попытки, не выражающей сути рассматриваемых явлений, а служащей лишь для пояснения некоторых следствий этой теории, можно предложить следующую грубую аналогию. Условимся, что мы располагаемся в криволинейном. пространстве, на криволинейной поверхности. В некоторой удаленной от нас точке этой поверхности находится звездная система, к которой отправляется звездолет. Примем, что при соб­ственных и, во всяком случае, досветовых скоростях

137аппарат должен лететь вдоль нашей криволинейной по­верхности, совершая наибольший по длине путь. Пред­положим далее, что с приближением собственной скорости звездолета к скорости света или по мере того, как скорость звездолета, оцениваемая, исходя из пройденных им рас­стояний, определенных в земной (инерциальной) системе координат и по часам на звездолете, «превысит» скорость света, движение аппарата к цели будет происходить по пути со все меньшей кривизной, т. е. путь будет сокращать­ся. Так галактический корабль начнет двигаться как бы сквозь пространство и время. При этом наблюдатель в корабле сможет убедиться в таком характере движения лишь при возвращении в инерциальную систему.

Приведенный пример чисто условен, однако он помогает как бы ощутить, почему приближение скорости полета к скорости света может сопровождаться рядом событий, парадоксальных с точки зрения наших привыч­ных представлений.

Следует в то же время подчеркнуть, что в теории отно­сительности, как уже отмечалось, постулируется посто­янство максимальной скорости света в пустоте для любой инерциальной системы, и она вовсе не обязана объяснить, почему происходят те или иные явления как следствие из этого открытого Эйнштейном закона природы.

Академик П. Л. Капица однажды сказал, что для физи­ка интересны не столько сами законы, сколько отклонения от них, ибо, исследуя эти отклонения, физики вскрывают новые закономерности.

В ходе объяснения отклонений наблюдаемых физиче­ских процессов от ранее известных положений родилась и теория относительности.

В связи с этим утверждением можно привести еще один пример, чтобы помочь читателю внутренне убедиться в том, что привычные представления о постоянстве хода времени и неизменности расстояний в известных случаях оказываются ниспровергнутыми, убедиться в том, что в этой области явлений постепенное количественное из­менение параметра может привести к качественному его изменению при приближении к критическому значению этого параметра.

В самом деле, скачки уплотнения в воздухе перед ле­тящим телом прежде, при движении с очень малыми

138

скоростями, вообще не наблюдались. Теперь мы знаем и убедились в этом на практике, что если скорость самолета приблизилась к скорости звука и затем сравнялась с нею, то на передних частях - на носу фюзеляжа, передних кромках крыльев образуются скачки уплотнения - по­стоянно обновляющаяся шапка сжатого воздуха. Нечто подобное происходит при приближении скорости движе­ния тела к скорости света. Пространство и время для него «уплотняются» по сравнению с их значениями в инерци­альной системе.

Хочется отметить и то, что еще совсем недавно прихо­дилось пояснять, почему и как возникают скачки уплот­нений перед телом, летящим с околозвуковой и звуковой скоростью. Характерно, что это, ныне понятое и всеми принятое явление, само теперь уже привлекается для по­яснения неизмеримо более сложных эффектов, возникаю­щих при околосветовых скоростях и описанных част­ной теорией относительности.

Приведем, видоизменив его применительно к рассма­триваемым нами вопросам, пример, предложенный ака­демиком Л. Д. Ландау и профессором Ю. Б. Румером.

Представим себе, что в космическом пространстве на относительно небольшом расстоянии от Земли движутся в одну сторону на параллельных курсах с одинаковой очень большой скоростью два галактических корабля (рис. 27). Постоянное расстояние между ними сохраняется равным 384 тыс. км - среднему расстоянию между центрами Земли и Луны, т. е. примерно тридцати кругосвет­ным путешествиям вокруг Земли. Представим себе далее, что на одном из кораблей включили световой прожектор, чтобы подать сигнал другому. Луч света достигает рефлек­тора, установленного на втором корабле, и возвращается обратно. Путь луча, каким его увидят экипажи парал­лельно перемещающихся аппаратов, показан на рисунке двумя прямыми линиями аб.

Совсем другим увидели бы его мы, наблюдатели Земли. Ведь пока луч летел к рефлектору второго корабля, тот переместился на некоторое расстояние. За время возвра­щения отраженного луча первый корабль переместится на такое же расстояние. Таким образом, путь луча, наблюдаемый с Земли, будет описываться кривой АВ'А" (см. рис. 27).

1391гк=2Л-Ю км/сек i \

Рис. 27. Для экипажей звездолетов и инерциального-земного

наблюдателя путь луча света будет различным

справа-путь луча для экипажа звездолета; слева-путь луча для

инерциального наблюдателя

Итак, мы убеждаемся в том, что с нашей точки зре­ния, т. е. для нас, стационарных наблюдателей, свет дей­ствительно успел пройти большее расстояние, чем он прошел для пассажиров кораблей; С другой стороны, мы знаем, что скорость света всегда одинакова как для экипажей кораблей, так и для нас, находящихся на Земле.

Чем же можно объяснить расхождение наших наблюде­ний? Только одним: на Земле между отправлением и возв­ращением луча прошло больше времени, чем на каж­дом из галактических кораблей.

Вычислим отношение обоих времен. Для экипажа ко­рабля посланный и отразившийся свет прошел путь:

2аб = 2-3,84- 1Q5 = 7,7-105 км.

Для этого свету понадобилось время: 2аб 7,7-Ю5

tc с 3-Ю5

= 2,6 сек.

Какое же расстояние прошел свет с точки зрения земного наблюдателя?

140

Предположим, что ско­рость кораблей 240 тыс. км/сек. Тогда за время, пока свет двигался от одного корабля к другому, последним было пройдено расстояние:

ББ' = vt= 2,4- 10е • 1,3 =

= 3,12 ..105 км. Из треугольника АБ'А" ясно, что АБ' = Б'А". Нетрудно определить, что АБ' = 4,9 -105. Тогда за время путешествия луча с точки зрения земного наблюдателя должно было пройти:

а

Рис. 28. К определению времени,

проходящего па Земле

и в звездолете

2АБ' 2-4,9-Ю6

3-Ю5

- 3,3 сек.

Таким образом, на корабле должно пройти:

2,6 _ аб _ 3,84 3,3

__ ^,» __ J <_ __ О, О-Ч _ о по

Ч Q /IE" /. о - U, /О

АБ'

4,9

интервала времени, прошедшего на Земле.

Чем выше скорость корабля, тем больше пройденный им путь (катет ББ') и тем больше путь, пройденный светом (гипотенуза АБ'). А это значит, что уменьшается отноше­ние катета АБ к гипотенузе АБ'', которое и характери­зует собой отношение времени, прошедшего в ракете, ко времени, прошедшему на Земле. Так, при скорости ко­рабля, равной 94% от скорости света, на нем будет про­ходить 0,34 земного времени. С дальнейшим приближением скорости звездного корабля к скорости света это отноше­ние будет уменьшаться.

На рис. 28 представлен график, показывающий от­ношение разницы между временем, проходящим на Земле и в звездолете, ко времени, проходящему на Земле

-~-100% ), в зависимости от -. Подчеркнем, что систе-

\ . / С

ма инерциального наблюдателя, такого, как, скажем, база-

141Рис. 29. События, одновременные в одной системе отчета, могут быть не одновременны в другой

спутник, двигающийся с постоянной скоростью по своей орбите, и сис­тема звездолета нерав­ноправны. Звездный ко­рабль, прежде чем ле­теть на скорости поряд­ка скорости света, дол­жен был разогнаться, потом при возвращении затормозиться, т. е. его скорость изменя­лась. База же продол­жала двигаться равно­мерно. Поэтому именно на звездолете время

будет идти медленнее, чем в инерциальной системе - на базе.

Наконец, обратимся еще к одному примеру (рис. 29). Пусть в некоторый момент со спутника- межпланетной базы одновременно со вспышкой света вылетает звездолет, начинающий вскоре двигаться равномерно и прямоли­нейно.

В системе базы точки, до которых свет доходит одно­временно, представляют собой концентрические сферы с центром в точке Б. В системе звездолета такие сферы имеют центр в точке 3. Поскольку у сфер разные центры, они пересекаются. Таким образом, получается, что в си­стеме базы Б волна сначала достигает точки В, потом одновременно точек М и Р, а еще позже точки К. В си­стеме звездолета 3 - сперва Р, затем одновременно Б и К и позже всего точки М. Однако это невозможно, так как световая волна, достигшая всех точек одной сфе­ры, не может одновременно достигнуть всех точек другой, не совпадающей с ней сферы. Это противоречивое поло­жение может быть устранено, только если принять, что одновременность относительна и] события, одновремен­ные в одной системе; отсчета, не одновременны в другой. Итак, кажущиеся парадоксальными следствия теории относительности объясняются тем, что километры и се­кунды в разных системах отсчета могут быть различными, т. е. расстояние между одними и теми же материальными

142

точками и промежутки времени между одними и теми же событиями различны в разных системах и преобразуются по определенному закону при переходе от одной системы к другой.

Представление об относительности времени естествен­но сложнее, чем об относительности пространства. Как уже отмечалось, при встречавшихся до сих пор в природе скоростях тел изменение промежутков времени всегда было ничтожным. Промежуток времени между двумя со­бытиями, происшедшими на Земле, определенный в систе­ме Земли, вследствие дополнительной скорости Земли вокруг Солнца меньше промежутка времени между теми же событиями на Солнце всего на половину стомиллион­ной доли.

Однако в наши дни парадокс хода времени, связанный со скоростью, уже подтвержден огромным количеством наблюдений над превращениями в микромире и, в част­ности, с космическими частицами, движущимися со ско­ростью, близкой к скорости света. Так, для космических частиц, пролетающих земную атмосферу с околосвето­выми скоростями, промежутки времени, например между их столкновениями, могут быть в тысячи раз меньше про­межутков времени между этими же столкновениями в системе Земли, что приводит к многочисленным особен­ностям поведения таких частиц. Срок жизни, или иными словами, интервал времени, в течение которого сущест­вуют космические частицы, падающие на Землю, также зависит от скорости их движения, что подтверждается экспериментально. Теория относительности не только под­тверждена экспериментально, но и нашла инженерно-тех­ническое применение. Ни один из ускорителей атом­ных частиц и ядерных реакторов не смог бы работать, если бы положения теории относительности оказались несправедливыми, ибо они рассчитываются на основе этой теории. При уже достигнутых скоростях движения тел, например искусственных спутников Земли, можно экспериментально уловить парадокс времени. Правда, часы, находящиеся на близком к Земле спутнике, движу­щемся со скоростью около 8 км!сек, отстанут от земных часов всего на одну сотую долю секунды за год. Однако с помошью молекулярных часов, позволяющих измерять время с точностью до миллиардных долей секунды, можно

143было бы поставить такой эксперимент на спутнике уже и в макромире.

По формулам частной теории относительности путь / и время t преобразуются в зависимости от скорости дви­жения следующим образом 1:

(4.15)

t =

(4.16)

где I и t • - путь и время в системе покоящегося наблю­дателя (на Земле); 1К и tK - в системе движущегося на­блюдателя (в ракете); vk - скорость в системе движущего­ся наблюдателя (относительно Земли).

Если 1Q = 0 в системе координат, относительно кото­рой происходит равномерное движение, то приведенные выше зависимости упрощаются:

'*" (4.17)

и соответственно интервалы времени, прошедшие в систе­мах покоящегося t и подвижного tK наблюдателей*

*= ,. '" (4.18)

Отсюда видно, что для покоящегося наблюдателя звездолет пройдет путь / = vKt и для него (на Земле) проходят большие интервалы времени, чем на звездолете.

По мере роста скоростей межпланетных аппаратов, летающих в Солнечной системе, может возникнуть необ-

1 Эти закономерности были впервые сформулированы Лорен­цем (1853-1928) и Пуанкаре (1854-1912), а в более общей и уточ­ненной форме - Эйнштейном (1879-1955), наполнившим их фи­зическим смыслом.

144

ходимость расчетов времени с точностью до долей секун­ды за год (в году примерно 30 млн. сек.). Это потребует учета особенностей хода времени, вытекающих из частной теории относительности. Что же касается звездных кораб­лей, то уже при скорости 94% от скорости света, которую некоторые специалисты считают предельной реально дос­тижимой в обозримом будущем, за год полета корабля на этой постоянной скорости на Земле пройдет более 2,9 года,

До сих пор, пользуясь положениями частной теории относительности, мы рассмотрели непреложность неко­торых ее следствий. Однако, если связывать систему ко­ординат, систему отсчета наблюдателя не с инерциаль-ным телом - в нашем случае с Землей, а со звездным ко­раблем, то для выявления особенностей хода времени в этих двух системах необходимо обратиться к общей теории относительности.

Общая теория относительности устанавливает зна­чительно более глубокую связь между материей, простран­ством и временем, чем ньютоновская физика. В послед­ней пространство и время не зависели от плотности ма­терии. Общая теория относительности устанавливает, что геометрические свойства пространства и само течение времени определяются плотностью материи в любой об­ласти пространства. Там, где имеется скопление масс, и, следовательно, интенсивное гравитационное поле - поле тяготения, пространство и время деформируются, искривляются, ход времени замедляется.

Так, промежуток времени между двумя событиями, происходящими в системе Солнца, меньше промежутка времени между теми же событиями на Земле в связи с тем, что гравитационная масса Солнца значительно боль­ше земной и сокращение времени на Земле, обусловлен­ное ее движением относительно Солнца, вдвое уступает сокращению времени на Солнце, обусловленному грави­тацией.

Гравитация и деформация пространства возникают всегда совместно при наличии массивных тел.

Земля притягивается к Солнцу, как бы стремясь скатиться в гравитационную яму, образованную им в пространстве. Конечно, это лишь внешняя аналогия, так как в действительности происходит деформация

10 Р. Г. Перельман ,.~пространства и времени, которую наглядно нельзя себе представить.

Собственное время в системе течет тем медленнее, чем больше абсолютная величина гравитационного по­тенциала ф (где ф<^0), чем сильнее в данной точке гра­витационное поле. Показания часов т, находящихся в гра­витационном поле, связаны с показанием часов t, на­ходящихся вне ноля, уравнением:

Итак, от величины гравитации зависят пространство и время. Так называемый принцип эквивалентности Эйнштейна гласит, что все физические процессы проте­кают одинаково (при одинаковых условиях) в инерциаль-ной системе отсчета, находящейся в однородном постоян­ном поле тяжести (гравитационное поле), и в системе от­счета, движущейся поступательно с постоянным ускоре­нием, при отсутствии гравитационного поля.

Иными словами, инерционные силы тождественны силам тяготения. Отсюда следует, что, например, разго­няя корабль в космосе, можно «создать» в нем искусст­венное гравитационное поле. Напротив, если дать возмож­ность кораблю свободно падать в однородном гравита­ционном поле, можно искусственно это поле «уничтожить», Поэтому и наблюдается, например, невесомость в искус­ственном спутнике Земли.

Таким образом, при разгоне или торможении (отри­цательном ускорении) корабля гравитационный потен­циал в месте его расположения изменяется. При этом истинные гравитационные поля, вызванные наличием юлыпих масс, исчезают на большом расстоянии от них, в то время как искусственные, фиктивные поля, обуслов­ленные ускорениями, не обладают этим свойством,

Там, где потенциал гравитации больше, часы идут мед^ леннее. Разность потенциалов зависит от величин сил и расстояния между точками их приложения, Потенциал растет в ту сторону, куда направлена сила инерции. Это означает, что сила тяготения, действующая на галакти­ческий корабль, противоположна направлению, в котором он разгоняется, или направлению, в котором происходит отрицательный разгон - торможение,

146

Рассмотрим течение времени на Земле с точки зрения наблюдателей «минимального» звездного корабля, отправ­ляющегося к Проксима Центавра,

На первой части пути, при разгоне корабля, уходя­щего от Земли и разрывающего цепи земного тяготения, сила инерции, препятствующая разгону, направлена к Солнечной системе и, следовательно, потенциал этой силы больше там, где располагается Земля, а значит, река вре­мени на Земле течет медленнее. Однако расстояние, а следовательно, и разность потенциалов между Землей и кораблем относительно небольшие, поэтому невелико и замедление часов. Но вот половина пути до Проксима Центавра пройдена, пора тормозить. Корабль повора­чивается соплами двигателей в сторону Центавра. Теперь силы инерции, препятствующие торможению, направлены от Солнечной системы, от Земли к кораблю (потенциал этой силы больше в системе корабля, и время на корабле по сравнению с Землей течет медленно). В то же время расстояние между кораблем и Землей огромно и река времени на Земле становится стремительным потоком, смывающим, скажем, недели земной жизни за дни полета тормозящегося корабля. На обратном пути изменение хода времени повторяется в обратном порядке.

На большом расстоянии от Солнечной системы разгон будет осуществляться в ее сторону, а значит, сила будет направлена от нее (инерция тождественна гравитации), и время на корабле будет в связи с большим расстоянием течь значительно медленнее, чем на Земле,

На следующем этапе, при торможении; на обратном пути при подходе к Земле, течение времени на Земле за­медляется по сравнению с корабельным, но корабль относительно близок к ней, разность потенциалов мала, и убежавшее далеко вперед земное время не успевает выравняться с корабельным, В результате на Земле про­ходит значительно больше времени, чем на звездолете. Принимая Землю и звездолет равноправными систе­мами и считая (теперь уже на основе общей теории отно­сительности), что наблюдатель находится на Земле, при­дется принять, что, например, на втором участке пути к Проксима Центавра, при торможении корабля, Земля «падает» на него под действием поля тяготения. На пада­ющей Земле ход времени должен ускоряться. Таким

147 1П*образом, при оценке тех же явлений с точки зрения земных наблюдателей замедлениеу времени на Земле вышло бы таким же, как то, которое получается с точки зрения эки­пажа корабля.

Подобно тому как ряд экспериментов позволяет не­посредственно убедиться в справедливости положений частной теории относительности, могут быть поставлены эксперименты также и для подтверждения общей теории относительности.

До недавнего времени такая проверка проводилась только с помощью астрономических наблюдений по от­клонению лучей света в поле тяготения Солнца, по дви­жению перигелия (точки наибольшего удаления от звезды) орбит планет1. Наконец, общая теория относи­тельности подтверждается изменением частоты спектра определенного элемента (например, водорода), испущен­ного на звезде и воспринятого земным наблюдателем. (Поскольку частоты спектра увеличиваются при возраста­нии абсолютной величины гравитационного потенциала, частота света, испущенного звездой, будет больше частоты, воспринятой земным наблюдателем, т. е. весь спектр сдви­нется в красную сторону.)

Создание искусственных спутников предоставляет до­полнительные возможности для проверки общей теории относительности. При их запуске на орбиту с большим эксцентриситетом можно увеличить угол вращения периге­лия орбиты более чем в 30 раз по сравнению с Меркурием. По-видимому, такое смещение перигелия, связанное с общей теорией относительности, со временем удастся выявить и выделить из смещений, вызываемых другими эффектами. Изменение частоты радиоволн на спутнике для земного наблюдателя в фиолетовую сторону (потен­циал тяготения спутника с подъемом на высоту растет) в противоположность красному смещению из-за скорости движения, сообщенной спутнику, как показывают рас­четы, уже теперь доступно измерению для случая приема сигналов далеких от Земли и, следовательно, медленных спутников. Однако это смещение должно быть выделено из смещения, связанного с эффектом Допплера.

1 Большие полуоси траекторий - орбит планет, представляю­щие собой эллипсы, медленно вращаются в плоскости эллипса. Так, для Меркурия этот угол поворота достигает 43" за столетие.

148

Во всяком случае, теория относительности теперь так же непреложна, как, например, закон сохранения энергии. Следствия теории относительности проверены практикой, экспериментом. Теория относительности - краеугольный камень современной физики.

Придет время и человечество будет встречать первых галактических путешественников, как мы встречали пер­вых пилотов-космонавтов Гагарина и Титова. Тогда огром­ное большинство людей, убедившись на практике в спра­ведливости положений теории Эйнштейна, привыкнет к закономерным изменениям интервалов времени и сжатию, или, как иногда говорят, стиранию пространства, про­исходящему при околосветовых скоростях и определен­ных значениях потенциала тяготения. Привыкнут настоль­ко, что сегодняшнее непонимание этих эффектов покажет­ся парадоксальным. И это будет утверждением челове­чества на новой ступени знаний.

«Идя очень далеко в пространстве или же очень далеко во времени, мы можем найти наши обычные правила со­вершенно опрокинутыми; и эти большие пертурбации помогут нам лучше подметить или лучше понять малень­кие изменения, происходящие более близко к нам, в ма­леньком уголке мира, в котором мы призваны жить и действовать. Мы поймем лучше наш уголок, отправляясь путешествовать в другие отдаленные страны, куда вовсе не призывает нас наша обыденная практика» г, - писал А. Пуанкаре. Межзвездные полеты и будут той областью деятельности людей, которая позволит необыкновенно расширить познания человечества о природе и сделает привычными эффекты теории относительности.

Максимальная дальность при ограниченных скорости и времени полета

Для того чтобы стала вероятной встреча с обитате­лями планеты иной звездной системы, человечеству нужно располагать возможностью посетить очень большое число планет - десятки тысяч звездных миров. Это вовсе не

1 А. Пуанкаре

. Наука и метод. СПб., 1910, стр. 12. 149означает, что на каждую из этих звездных систем потре­буется совершить разведывательный полет. Речь идет всего лишь о том, что достижимыми должны быть по крайней мере несколько десятков тысяч звездных систем. Необходимость полета к значительной части из них сразу же отпадет, когда предварительные исследования их движения с Земли покажут, что они «беспланетны», либо в ходе пристального изучения с Земли их особеннос­тей можно будет установить, что планеты у систем есть, но они явно безжизненны. Из миллиона звездных систем, после предварительного отбора, останутся, пожалуй, тысячи, либо «лишь» сотни, на которых можно будет предполагать существование жизни. И вот к ним-то и должны будут в первую очередь устремиться корабли разведчиков Вселенной.

Попробуем оценить минимальные летные данные галак­тического корабля, способного обеспечить решение этой главной задачи.

Условимся, что одному кораблю с одним экипажем совсем не обязательно облетать все звездные системы, на которых ожидается наличие жизни. Таких экспедиций может быть множество. Нужно лишь, чтобы в сфере до­стижения вокруг Земли, т. е. в сфере, крайних областей которой может достичь каждый такой звездолет, нахо­дилось несколько сот тысяч звездных систем. Условимся также и о том, что экипаж разведывательного корабля после обнаружения населенной планеты может сразу же отправиться в обратный путь, не задерживаясь для изу­чения открытого им мира, поскольку его задача заклю­чается лишь в том, чтобы найти обитаемый мир и возвра­титься в систему Солнца - на Землю. Последнее позволяет условиться также и об ограничении собственного срока путешествия ракеты. Примем, что этот срок равен 50 годам - примерному сроку творческой жизни человека. Можно не сомневаться, что срок творческой жизни чело­века по мере дальнейшего упорядочения социальных ус­ловий будет возрастать1.

Наконец, предположим, что максимальная скорость, которую может развить звездолет, не превысит 94% от

1 Известно, что, по мнению И. И. Мечникова, нормальный срок человеческой жизни может составлять до 150 лет.

150

0, км f сек ч

60 65

70 75 Годы tL-ta*t пет

Рис. 30. Схемы полетов по времени, проходя­щему на Земле и в звездолете в зависимости от достижимых ускорений при tK =* 50 лет (25 лет в один конец) и vk •= 94% с

Сплошными линиями обозначена скорость по времени,

проходящему в звездолете, пунктирными - на Земле 1- 1'-а=0, 715 м/сек*; 2-2'-а=1 At/сек1;" 3-3'-а=4 м'сек1; 4-4'-а=6 .м/сек1;

S-5'=9,81 .м/сек*; б-гипотетический случай а=<х>

График внизу-время, прошедшее на Земле при рассмотренных схемах полетов за 25 лет, проходящих на звездолете в зависимости от ускорения

при разгоне

скорости света, т. е. будет составлять 281,8 тыс. км/сек. После достижения такой скорости двигатель выключает­ся и дальнейший полет совершается по инерции вплоть до того момента, когда будет пройдена большая часть пути и начнется торможение при подходе к системе дру­гой звезды.

С учетом всех введенных условий схема путешествия, построенная в координатах ракеты, выглядит, как это показано на рис. 30 (например, кривая 2).

Как мы уже знаем, наклон кривой при разгоне опре деляется величиной обусловленного нами постоянного ускорения, или отношением тяги к весу. При полете на максимальную дальность желательна наибольшая до­стижимая величина ускорения ракеты. Ясно, что чем меньше времени занимают разгон и торможение ракеты, тем большее расстояние она сможет преодолеть, двигаясь затем на постоянной максимальной скорости при полете в один конец за 25 лет собственной жизни астронавтов, или за ограниченный 50-ю годами общий срок путешест­вия.

Выше мы отмечали, что человек, сидящий в аппарате лицом по направлению полета, может продолжительно переносить примерно трехкратные перегрузки. Однако

151следует учитывать, что длительность перегрузок, воздей­ствующих сейчас в авиации,- минуты, что несоизмеримо с десятками лет путешествия в звездолете, где, кроме того, человек должен свободно передвигаться, работать, вести научные наблюдения. До получения более обшир­ных опытных данных можно принять, что в этом случае наибольшая допускаемая длительная перегрузка, огра­ничиваемая физиологическими свойствами человеческого организма, не должна превышать 2g.

Естественно, что наиболее благоприятной будет пере­грузка, создающая вес, равный земному, и соответственно ускорение а = 9,81 м/сек2, т. е. равное ускорению силы тяжести на Земле.

С другой стороны, как уже отмечалось, возникают ограничения в связи с особенностями звездолетных дви­гателей, которые должны создавать тягу за счет выбра­сывания потоков электромагнитных волн, что для полу­чения значительных тяг требует излучений огромной мощ­ности. Это ограничение, вероятно, может быть принци­пиально снято в ходе развития науки и техники, однако в обозримом будущем именно им будут диктоваться мак­симально достижимые ускорения звездолетов. Поэтому при нашей оценке максимальной дальности полета мы первоначально исходим из относительно очень небольших ускорений.

Начнем наш расчет с ускорения а = 1 м/сек2 и будем увеличивать его до ускорения 9,81 м/сек2 - равного земному.

При а = 1 м/сек? для разгона до скорости vl{ = 0,94с = = 28,18 -Ю^м/сек понадобится время:

tK = = 28,18-107 сек.,

ИЛИ

28, 18-Ю7 3.15.10'

На разгон и торможение придется 18 лет, и на полет с максимальной скоростью останется 7 лет.

Сколько же времени пройдет за это время на Земле? На какое расстояние, измеряемое астрономами с Земли, успеют улететь звездные путешественники?

152

Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо прежде всего определить, сколько времени пройдет на Земле за время одного разгона (торможения) звездолета.

; Эту задачу нельзя решать так, как ее иногда преподно­сят в популярной литературе, непосредственно используя для расчетов земного времени на этапах движения с ус­корением уже известную читателю зависимость, позволяю­щую найти Лоренцово сокращение времени

*_

где t - время на Земле;

tK - время полета ракеты для экипажа.

В самом деле, vk - это конечная скорость полета ра­кеты относительно Земли, и непосредственное использо­вание этого уравнения возможно лишь тогда, когда ракета движется с этой постоянной скоростью. При разгоне же звездолета vk = atK, где первоначально vk очень мала, и поэтому неизбежно значительное преувеличение при опре­делении времени, прошедшего на Земле, при использо­вании приведенной зависимости. Для получения пра­вильного результата она должна быть проинтегриро­вана:

где ta - время, прошедшее на Земле за время разгона до скорости tK.

at.

После замены переменной х = _ « и простых преобра-

зований получаем:

^- = -i-arcsin. (4.20)

Последняя зависимость и используется далее для опре­деления времени, прошедшего на Земле при разгоне.

153В случае, когда а - 1 м/сек?

{а =

2,998-Ю5 1-Ю-3

1,9.3,15-107

Sin on no - = 3,66-Ю8 С6К.,

29,98-Ю7

или

3,66-Ю8 3,15-Ю7

= 11,63 года.

За 7 лет полета звездолета с постоянной скоростью 28,18 -107м/сек на Земле прошло бы согласно уравнению (4.18):

7 *" = 1 - (28,18- Ю"7)"2 = 20'6 ЛеТ>

29,98-Ю7

Итак, за время полета звездолета на максимальную дальность, т. е. за 25 лет полета, прожитых экипажем, на Земле пройдет 11,63 -2 + 20,6^^43,8 года, т. е. почти в 2 раза больше, чем в ракете.

Складывая расстояния, пройденные ракетой по зем­ному времени при разгоне, последующем установившемся полете и торможении, получим расстояние (замеряемое астрономами Земли), которое в рассмотренном случае преодолел звездолет. Оно достигает 33,3 световых лет и в сферу достижимости звездолета попадает примерно, 400-500 звездных Систем.

Результаты вычислений времени, проходящего на Земле при других значениях ускорения за 25 лет жизни экипажа звездолета, приведены в табл. 7 и на рис. 30. Соответствующие максимальные дальности полета в за­висимости от достижимых ускорений представлены на рис. 31.

Как видно из графика, по мере возрастания ускорения все большее расстояние от Земли сможет преодолеть звездо­лет. Это значит, что все большее число планетных систем, примерно вплоть до 5 тыс., будет попадать в сферу дости­жимости и большая вероятность достижения обитаемой планеты будет обеспечена.

В таблицу внесен гипотетический случай, в котором предполагается, что скорость, равная 94% от скорости света, достигается мгновенно. Этот практически невоз­можный случай условимся называть случаем наибольшей

154

Таблица 7

R определению времени, проходящего на Земле

за 25 лет полета экипажа галактического корабля

в зависимости от достижимого ускорения при vk -94 % с

Время разгона, годы Время устано­вившегося полета, годы Pll к щ га i Я

ТТПТ«-ТТСТГ?1ЛЛ ЧТЛТСЛТ-Ч ТТ Л f^ то ОЗ С- ^ тч

принятое ускорение а, м/сек2 6 &я н о , i a if! §,« н о ' \0 S l|g| S я -?

о н о ь СО ^ Н

га я _ ге к p « « и га о« с и « n га М я fto S tl w § S

квэ к о 2 К ж r о 2 fQ ° m ^4 tf *~»

н KK R РЗ «я ч

0,715 12,5 15,25 0 0 61 17,8

1 9 11,63 7 20,6 87,6 33,3

4 2,23 2,9 19,2 56,2 124 56,5

6 1,49 1,94 22 64,8 137,1 63,7

9,81 0,31 1,18 23,2 68,2 141,2 65,4

Гипотетический

случай бесконеч-

но большого ус-

корении 0 0 25 73,5 147 69,6

возможной дальности. Он отвечает при рассмотрен­ной схеме движения 73,5 земным годам (около 22 пар­секов от Солнца).

В таблицу введен также случай минимального уско­рения, при котором аппарат еще может достигнуть v = 94% от скорости света за 12,5 лет разгона (полови­на пути в одном направлении). Это ускорение состав­ляет 0,715 м/сек2. Как и следовало ожидать, при таком ускорении общая дальность полета сократится по срав­нению со случаями больших ускорений. При еще меньших ускорениях аппарат не успеет разогнаться до принятой наи­большей возможной скорости к моменту, когда двигатель придется переключать на торможение. Эти ускорения ока­зываются невыгодными, не позволяющими использовать все возможности аппарата в пределах принятых ограниче-

155t

70 65 60 55 50 - «5

нии, а поэтому и неприем­лемыми для полета на мак­симальную дальность.

Важно отметить, что при подходе к очень боль­шим ускорениям выигрыш в максимальной достижи­мой дальности при конеч­ной скорости, условно ог­раниченной v = 94% с, ста­новится все менее значи­тельным. Поскольку соз-дание'двигателей галакти­ческих кораблей, обладаю­щих большими тягами, со­пряжено, как уже отмеча­лось, с преодолением чрез­вычайных трудностей, не­целесообразно добиваться очень больших тяг, огра­ничившись на первых по­рах минимальным доста­точным ускорением.

В заключение оценим расход горючего для звез-

долета, совершающего] за 50 лет собственного времени полет на максимальную дальность.

j Поскольку в любом из рассмотренных случаев разгон осуществляется до одной и той же наибольшей скорости, придется, как показывают расчеты, затратить одно и то же количество энергии и строить аппарат с одним и тем же отношением масс (для одного разгона или торможения):

0 I 2 3 4 5 В 7 в 9 10 И

a, mi секг

Рис. Й1. Возможная дальность полета в зависимости от ^достижи­мых ускорений при ?к=50 лет и г? =94% с ' ^после достижения

К *v

указанной г>к двигатель выклю­чается)

М ^=0,176,

т

М

которое нетрудно определить на каждом участке разгона или торможения, воспользовавшись уравнением (3.4). Это

мк значит, что отношение масс тг- для всего полета от старта

Л?о

дсГнозвращения составит (0,176)4 = 0,00095 ж 10 "3. Таким образом, в Солнечную систему сможет возвратиться не

156

более тысячной^части массы корабля, отправившегося к звездам, т. е. лишь одна тонна из каждой тысячи тонн некогда стартовавшего аппарата. Это означает, что при возвращаемом весе хотя бы в 200 т вес аппарата при отлете должен составлять не менее 200 тыс. т.

Соответственно на каждом участке разгона или тор­можения могут быть определены средняя масса звездо­лета и необходимая тяга его двигателя.

В результате расчета получаем необходимое количест­во энергии для обеспечения полета в оба конца на каждый килограмм стартового веса:

? = 68,МО*7 тал,

для чего при энергоемкости массы покоя Ет - 2,15 -1013 ккал/кг и коэффициенте полезного использования массы покоя г\ - 0,5 на каждые 100 т-сек2м стартовой массы 64,5 т-сек2/м придется израсходовать для получения тяги. Оставшиеся 35,5 т-сек2/м могут весить элементы конструкции четырехступенчатого квантового звездолета, предназначенного для совершения полета на максималь­ную дальность.

Большая часть этих конструкций сбрасывается по пути. В то же время промежуточные ступени могут не просто сбрасываться. Первая из них, выполнив свои задачи, может вернуться в Солнечную систему, вторая и третья] отправится к ближайшим звездным мирам.

Все это увеличит экономическую целесообразность экспедиций.

От самолета к галактическому кораблю

С тех пор как мечту человечества о полете к звездам прибило к берегу научной теории, созданной К. Э. Циол­ковским, бурно развивающаяся реактивная техника при­близила к нам не только земные объекты, но также пла­неты и звезды.

Что же сделано в области летательных аппаратов, что и как можно надеяться сделать?

На рис. 32 представлен график, который может нам помочь ответить на этот вопрос.

В нижней части рисунка слева, вынесенной, кроме того, отдельно на рис. 33, изображена ограниченная

1572? э-§ ч. . Земля-перВый апогей АМС

в § § Стационарный спутник ' Г

5 В т 36000км над

8*| Т**»™™* W-экбатором ^ Q ница атмосферы

о И о И н со

* Я о а я g

II

§ 3

Ч

о а

м

н it

Земля-Плутон

Примерно 22 парсека

Парсек Свет-обои гоо

(граница солнеч­ной системы)

to о

CJ

S о

И

Cd

О

оч

а

ЧелоВек устает

Сдает элек­тронное обо рудование

Коксуется топливо

Прочность алю­миния падает

Ползет титано-Сый сплад

Самовоспламе­няется топливо

Самолет раска­ляется докрасна

Расплодился алю ми ни и, размяг -чается стальобласть установившегося полета для различных высот и скоростей. Чем же определяется положение такой об­ласти? Поясним это на следующем примере. При полете на высоте 11 км со скоростью 9 М1 температура обшивки самолета быстро достигла бы примерно 1000° С, Примем, что больший нагрев недопустим. Тогда дальнейший рост скорости без перегрева самолета возможен лишь с увели­чением высоты полета, поскольку плотность воздуха быстро уменьшается с высотой, падает сопротивление по­лету и одновременно относительно уменьшается нагрев самолета. В результате предельная температура будет достигнута уже при более высокой скорости. Так возни­кает нижняя граница коридора установившегося полета.

С увеличением высоты полета для сохранения подъем­ной силы крыльев необходимо увеличить скорость, иначе самолет «провалится», так как воздушная подушка под крыльями станет менее плотной. Условившись, что наи­меньший скоростной напор составляет 390 кг на 1 м? крыла, получим верхнюю границу коридора,в котором воз* можен установившийся полет в течение нескольких часов. Например, на высоте порядка 100-150 км самолет сможет летать со скоростью около 10 тыс. км/час вполне достаточ­ное время, чтобы попасть в любую точку земного шара - ведь самыйдлинный путь (по прямой) на Земле 40 тыс. км. При дальнейшем повышении скорости и на этой высоте возникнет тепловое препятствие и придется подниматься еще выше.

Земную авиацию можно условно ограничить скорос­тями примерно 10-20 М и высотой 100-200 км. Это поле высот - арена будущего развития авиации.

Однако в настоящей работе, посвященной галакти­ческим кораблям, мы все же вкратце расскажем об этой области, ибо следует иметь в виду, что при возвращении любого аппарата в более плотные слои атмосферы с боль­шой скоростью (а ведь люди из разведывательных поле­тов будут возвращаться на Землю) проблема теплового

1 Число М, которым пользуются в авиации при обозначении больших скоростей полета, означает отношение скорости полета к скорости звука на данной высоте. В рассматриваемом случае скорость полета в 9 раз больше скорости звука. Скорость звука у Земли 330 м/сек.

160

препятствия, или теплового барьера, как его иногда не совсем точно называют, становится очень острой.

Человек летает на самолете со скоростью свыше 2,5 тыс. км/час, скорость космического корабля «Восток»- около 30 тыс. км/час. На рис. 33 заштрихованы области освоенных режимов высот и скоростей полета. Как мы видим, область промежуточных скоростей -примерно отЗ до 28 тыс. км/час - еще только осваивается.

Итак, поднимаясь все выше к потолку атмосферы, мы постепенно подходим к высотам порядка 1000 км (см. рис. 32), где искусственные спутники Земли уже сейчас двигаются многие месяцы подряд. Но, забравшись столь далеко от Земли, мы перешагиваем условный барьер, отделяющий авиацию от межпланетных полетов. Уже после достижения первой космической скорости 7,9 км/сек ап­парат выходит (вблизи Земли) на режим спутника в косми­ческое пространство, где, с одной стороны, тепловая гра­ница по мере разряжения атмосферы тает и, с другой стороны, исчезает аэродинамическая граница крылатого полета - аппарат становится ракетой без крыльев, кото­рая выносится в пространство, опираясь только на струю рабочего тела, выбрасываемую из двигателя.

Но, как всегда в таких случаях, можно наметить новые границы режима установившегося полета. Для спутников этой границе будет соответствовать так называемая ско­рость убегания (вблизи Земли вторая космическая ско­рость, равная 11,2 км/сек). Известно, что по мере увели­чения расстояния спутника от центра Земли его равновес­ная скорость, т. е. такая, при которой спутник движется по круговой орбите, уменьшается. Увеличение скорости сверх равновесной приводит сначала к эллиптической траектории, а затем к убеганию спутника, превращающе­гося в искусственную планету. Как видно, область скорос­тей и высот спутников Земли относительно невелика. Область скоростей аппаратов, уносящихся в космическое пространство, также не безгранична.

Так как межзвездный аппарат может стартовать лишь со станции-спутника, имеющей некоторую круговую циркуляционную скорость, подобно тому, как стартовала с тяжелого спутника советская ракета-носитель, которая вывела автоматическую межпланетную станцию (АМС) на орбиту полета к Венере, с этой скорости и начнем равно-

11 Р. Г. Перельман ,,.I

мерный разгон аппарата. Достигнув некоторой скорости, согласно обобщенному уравнению К. Э. Циолковского предельной для такого типа двигателей, в границах тех­нически приемлемого отношения масс, аппарат будет следовать на максимальную дальность. Поскольку темп разгона ограничивается, целая область на графике, в которой ускорения, необходимые для достижения каждой заданной скорости, получаются чрезмерными, естественно отпадает. Принципиально эта «нижняя граница» должна 5ыть ступенчатой, поскольку при достижении относительно небольших скоростей понадобится меньшее время, т. е. срок воздействия перегрузки будет меньшим и, следова­тельно, темп разгона может быть большим. Если в случае продолжительного разгона ускорение, ограничиваемое биологическими особенностями человеческого организма, не может быть принято более 20 м/сек2, то, например, на ограниченном участке для получения скорости 20 км/сек его можно было бы удвоить. Однако при полете на мак­симальную дальность за 25 лет при относительно неболь­шом времени и участке разгона эту возможность допустимо не учитывать. Поэтому мы принимаем, как об этом усло­вились раньше, что наибольшая допустимая величина перегрузки, продолжительно действующей на экипаж ракеты, не должна превышать а = 20 м/сек2, т. е. при­мерно удвоенного земного ускорения.

Итак, при использовании двигателей, способных созда­вать большую абсолютную тягу, темп разгона будет огра­ничиваться биологическими особенностями человеческого организма (см. рис. 32, области 4-6). В областях 7 и 8 темп разгона, насколько сейчас можно предвидеть, тех­нически ограничивается ускорением а = 0,2 м/сек2, по­скольку больших ускорений электротермические двига­тели, по-видимому, создать не могут.

Общий срок полета в оба конца, как мы условились, не должен превышать среднего срока интенсивной твор­ческой жизни человека, т. е. примерно 50 лет. Тогда мак­симальный радиус полета определяется сроком в 25 лет. Расстояние, которое аппараты с двигателями различных типов окажутся способными преодолеть за это время, и даст верхнюю временную границу. Поскольку на рис. 32 все скорости и расстояния отображены относительно Земли, скорости относительно Солнца и центра Галак-

162

тики могут быть показаны только условно. Они и нанесе­ны пунктиром: третья космическая скорость 16,7 км/сек в направлении вращения Земли и четвертая - 300 км/сек относительно центра Галактики, позволяющая кораб­лю «убежать» от нее к другим галактикам Вселен­ной.

Специально следует остановиться на области относи­тельных околосветовых скоростей полета звездолета, где все границы деформируются (это обстоятельство, как и следовало ожидать, начинает выявляться после достиже­ния скорости полета, равной примерно десятой части от скорости света).

Так, когда относительная скорость полета звездоле­та достигает 94% скорости света, время на звездолете, как уже было показано раньше, должно течь медленнее, чем на Земле, или, иными словами, на звездолете проходят значительно меньшие интервалы времени, чем на Земле, и экипаж начинает выигрывать более 280 % времени по сравнению с земным наблюдателем. За 25 лет полета экипа­жа на Земле проходит около 70 лет. В то же время, хотя са­мим звездолетом (в его собственных координатах) скорость света еще далеко не достигнута, земной наблюдатель, ко­торый судит о его скорости по расстоянию, предваритель­но измеренному с Земли, и часам, прошедшим на звездолете, неизбежно приходит к выводу, что звездолет относительно Земли превысил скорость света.

Итак, рассмотрение графика, представленного па рис. 32, охватывающего области применения всех известных ныне двигателей для аппаратов тяжелее воздуха, еще раз убеждает в том, что возможности двигателей, кроме ион­ного и квантового, ограничены полетами в Солнечной системе. Ионный двигатель, вероятно, позволит за срок человеческой жизни совершить часть пути к звездам. И только один двигатель - квантовый - способен обес­печить полет к планетам других звездных миров и возвра­щение в Солнечную систему.

До сих пор мы рассматривали галактические корабли, если так можно выразиться, первой очереди, останавли­вались на наиболее осуществимых вариантах звездолетов, при создании которых можно надеяться, если не избежать преодоления принципиальных трудностей, стоящих на пути создания звездолетов, то хотя бы облегчить

163

11' •1 О Л Ш я в и ^ » » и BwnsBows^c) a^BTSw^^s^^tiaa в 2 а я ш

,(Р »о рг да В >ТЗ 0 V, ЕЧЗ^рЛио^1^1 0 . В ^ ^^ ОФ20КО ЙФ^ОН

*в о к=р H^gw S^SS^^S95^^?^^ Kg® ^^ §po^gg ФИФа^

«5" •? ^ о К о " " н Щ ^нахНцоВда^ ^нЙйМсоафй ййРО ?ovj

2 Один из пионеров в области механики фотонных ракет. См., нмер, Э.Зенгер. К механике фотонных ракет. ИЛ, 1958. Слу-когда а - 30 м/сек2 и «вес» каждого члена экипажа ракеты элжительное время равен утроенному з.емному весу, Э. Зеи->читал еще допустимым- в»о2оо^о^ниМооан лвйтзЯ- зн„яна«ш?ма2В»о ^§^«8o54lgH*Hg§^|SSS.' g§*-E°CHE«gE||gg« |Зя§Г^§11§'9^1§^12^1?^8<л«и>3|и21м^*1е| 1^в§1^соа|ЗЙР^ |Sg-H|§sgS^oHoogga. gP^S |^S>g§J'UgHel-PKg§lg|gSslS«KgSg.e»H и ^ в и g w *3 2 «• Н _ » Ьн JS^GW^ticow о я

re H2 °Й2^ ° h-, ^ даркфоофроэа

s-i Ы cl фИ °и^ф ^^ S^3 SoH0»o^®^

P. Г. Перельман ;ывать скорость, вы времени, прошедшем шому с Земли, к ск Как видно из этого р i при полете до Пр 1 1 II § § i sb i S5 ssp-* ii 1 1 j |-: ;; if ь i s.fi§i§ i? ill ^§ii§;°gs:g и о ggovgs *§2 Ч^ »--л g "5в ? g g

1 5 нв- i= ° «« зв„ля_„уяа |ii - §Ig?3|ll?l s-Ssh-sss 8» '-•- il? ssisl.B.g!l»-

о Й н Н о S °Sa ы^ИИ-шШ" ^ S § "S^ « И Р Г1° Земля- Солнце | •§ 82^оФм^^НК§ g | a»p|g Ц gg d-i-io»-). дни |S» gS§|i§^gBao

on i/i численную земны :у на ракете, и рг :орости света, исунка, на больпп оксима Центавра ^ * i r*i - fD S *^J - -- Э?* f-hQml-rJ^Vrt ^тН Сь

h-t м ^ О ^% m ^ S^ i-^uJ^^^^^W^ \.J^4.)<»' 1|| §gp гм ss?-«- l|| §IHir |b|l » , S о § о 2> -„ Vj'o> (4.з-ю"л), oi* sMHpgg-a ovg SKSS«SsE ^ ro«» Si8 §5аф™риаёта ? S gS^»g ^ Sa. м Й-- о „юд.'в н a.»

1 1 §slll - д^.«- j:i 3g|b*Is|.a^ s S s 1 1 s i г ь-: Sffiss^, 111 i g ё 1 1 § б § 0 » i g r -s • s 1; » - <- >- ?H | g gas-^i 1^ - g

_. CD >*• 3 О м, r> S Яа.°0«-§ §§4 - 0 *g 05^ о Й v§ S Q

; наолюдателем стоянию, заме-i части расстоя- обственное вре- 6.,.-s:jSr ...s ass? ni §iii-siiis-:3 ^ i i 111 i в- "•'•'»"" hi: -s.5 a 21::!:^

aoa-H'g "S^gSM'viHosg^s 0 g 0 g- 0 СаМыв дальние fi=b gSgoSBgMW S 1 ll g-ss -: -:-» ssssss™ • 1!~ s3-*il-ssi I | 11 |S| 1 a- »*,..-,. „„, I?» Sgg|S?fo| |

-Земля-Туманность Андромеды

10

\0L

Рис. 34. Область достижимых собственных околосветовых и «сверх­световых» (по часам, прошедшим на ракете, и расстоянию, замерен­ному на Земле) скоростей полета, а также собственное время полета в зависимости от ускорения и преодолеваемого расстояния (на пер­вой половине пути происходит равномерное ускорение, на второй - равномерное торможение)

мя полета растет как корень квадратный из расстояния. Однако уже при полете на полное расстояние до Цен­тавра для экипажа корабля проходят все меньшие интер­валы времени по сравнению со временем, проходящим на Земле, а с точки зрения земного наблюдателя собствен­ная скорость корабля во все большей степени превышает скорость света.

В результате, например, все путешествие к туманности Андромеды и обратно в Солнечную систему при ускорении, почти равном земному, удастся совершить примерно за 52 года, а при несколько больших, но еще вполне допус­тимых физиологических ускорениях человек сможет до­браться и до самых далеких из галактик.

Так, при ускорении всего 10 м/сек2 для путешествия на расстояние почти 3,5 млрд. световых лет понадобилось бы только 42 года жизни экипажа корабля. В Солнечной системе прошло бы за это время около 6 млрд. лет.

Поскольку расход «горючего» определяется интерва­лом времени, потребным экипажу ракеты на совершение путешествия, масса покоя, которая должна быть взята на борт для обеспечения энергетических потребностей звезд­ного корабля, всегда может оставаться приемлемой по сравнению с его собственной массой. Однако отношение масс корабля, необходимое для достижения относитель­ной скорости, вплотную приближающейся к скорости света, будет стремительно расти, а следовательно, будут расти и технические трудности при его создании. Вероятно, пройдут еще многие десятилетия, прежде чем такие ко­рабли будут созданы. Но придет время, и они полетят.

«Невозможное сегодня станет возможным завтра», - говорил К. Э. Циолковский.

Квантовые ракеты, по-видимому, и станут тем ключом, который поможет человечеству распахнуть двери к самым далеким галактикам, к бесчисленным разумным мирам в бесконечной Вселенной.

12*