КОСМИЧЕСКОГО КОРАБЛЯ APOLLO
Впервые в условиях пилотируемого космического полета цифровой автопилот (ЦАП) был применен на космическом корабле Apollo.
Анализ результатов полетов кораблей Apollo с ЦАП показывает хорошее совпадение прогнозируемых и наблюдаемых процессов управления. Первое применение ЦАП на космическом корабле показало, что он во многих отношениях превосходит аналоговые автопилоты, не только обеспечивает требуемые динамические характеристики, но и обладает многими свойствами, недоступными аналоговой системе. К этим свойствам относятся автоматическая оценка и коррекция эксцентриситета вектора тяги, автоматическое изменение коэффициентов усиления по мере выгорания топлива, возможность осуществления различных режимов управления.
На активных участках траектории полета управление аппаратом по каналам тангажа и рыскания осуществляется отклонением на кардане ЖРД служебного отсека. Управление ориентацией по каналу крена производится ЖРД реактивной системы управления. Расчет команд на отклонение вектора тяги для компенсации ошибок между требуемой и измеренной ориентацией является функцией управления вектором тяги цифрового автопилота.
Управление вектором тяги ЦАП по каналам тангажа и рыскания осуществляется следующим образом.
1. В контуре управления траекторией полета бортовой ЭЦВМ командного отсека подсчитываются приращения углов ориентации в инерциальной системе координат и преобразуются в координаты, связанные с аппаратом.
2. Блок преобразования данных измеряет углы кардана блока инерциальных измерений и формирует импульсы, представляющие малые фиксированные приращения этих углов. Приращения углов суммируются в бортовой ЭЦВМ командного отсека и отсылаются в регистр блока преобразования данных.
3. В регистре блока преобразования данных, в соответствии с программой ЦАП производится квантование и по обратной разности углов блока преобразования данных на каждом интервале находятся малые приращения.
4. Приращения величин в блоке преобразования данных на каждом интервале квантования преобразуются в координаты, связанные с аппаратом, и вычитаются из командных приращений, которые вырабатываются по программе управления траекторией полета.
5. Полученная разность представляет собой приращение ошибок ориентации; эти приращения суммируются и дают ошибку ориентации в координатах, связанных с аппаратом. Небольшие ошибки начальной ориентации, возникающие в результате выполнения маневра осадки топлива перед запуском ЖРД служебного отсека не учитываются и обнуляются в регистре ЦАП Apollo перед запуском ЖРД. Это делается с той целью, чтобы исключить возбуждаемые начальными ошибками изгибные колебания Apollo. Когда лунный корабль отстыкован от основного блока, проблемы изгибных колебаний не возникает и начальные ошибки ориентации учитываются точно.
6. Ошибки ориентации поступают в фильтры компенсации каналов тангажа и рыскания ЦАП, в которых вырабатываются команды сервомотором кардана ЖРД для углов тангажа и рыскания (рис. 22.1). Эти компенсирующие сигналы должны также обеспечить демпфирование изгибных колебаний аппарата и колебаний в результате плескания топлива.
Рис. 22.1. Функциональная блок-схема управления вектором тяги
в плоскости тангажа (или рыскания).
7. ЦАП Apollo имеет два компенсирующих режима работы: первый с широким диапазоном для стабилизации аппарата от плескания при полной заправке, требующейся для полета на Луну, второй—узкий диапазон для стабилизации от плескания топлива при любых заправках. ЦАП начинает управление вектором тяги в широком диапазоне и остается на этом режиме до тех пор, пока астронавт не переключит его на режим работы в узком диапазоне. Он осуществляет переключение с помощью кодового слова, набираемого на клавишах пульта управления. Это переключение астронавт осуществляет, когда плескание топлива приводит к чрезмерным колебаниям ЖРД. Таким образом извлекается максимум преимуществ из широкого диапазона в начале неустойчивого режима управления вектором тяги.
8. ЦАП командного и служебного отсеков имеет только один компенсирующий режим работы.
Рис. 22.2. Функциональная блок-схема контура коррекции эксцентриситета
тяги в плоскости тангажа (или рыскания).
9. Как показано на рис. 22.2, суммарный командный сигнал к каждому серводвигателю кардана складывается из сигнала компенсирующего фильтра и сигнала контура коррекции смещения вектора тяги. Последняя составляющая смещает суммарный командный сигнал таким образом, что при нулевом выходе из компенсирующего фильтра вектор тяги проходил бы точно через центр тяжести, если отсутствует движение центра тяжести и вектора тяги относительно командного угла.
10. Контур управления вектором тяги состоит из двух главных элементов - суммирующего регистра, выдающего смещение, и низкочастотного фильтра, проводящего суммарный командный сигнал с частотой квантования ЦАП. Разность между величиной смещения и выходным сигналом низкочастотного фильтра вводится на суммирующий регистр каждые 0,5 сек с тем, чтобы медленно корректировать ошибки регулирования, вызванные эксцентриситетом вектора тяги. Это в некоторой степени эквивалентно введению пропорционально-интегральной передаточной функции между компенсирующим фильтром и суммарным сигналом управления.
Контур управления вектором тяги работает таким образом, что его сигналы не возбуждают колебаний топлива и изгибных колебаний и мало влияют на устойчивость космического аппарата как твердого тела.
11. Астронавт задает начальные условия суммирующему регистру контура коррекции смещения вектора тяги и низкочастотному фильтру перед началом управления вектором тяги. Позднее начальные условия суммирующему регистру задают снова, чтобы осуществить так называемую одноразовую корреляцию.
12. Если ЦАП управляет основным блоком, величина в суммирующем регистре контура коррекции смещения вектора тяги не изменяется до осуществления одноразовой коррекции через 3 сек после запуска ЖРД. Эта коррекция состоит в добавлении к содержимому суммирующего фильтра удвоенного изменения выходного сигнала низкочастотного фильтра (удвоение сигнала необходимо для компенсации запаздывания фильтра).
Следуя такой коррекции, содержимое суммирующего фильтра контура коррекции смещения вектора тяги изменяется каждые 0,5 сек, как показано на рис. 22.3.
Рис. 22.3. Структурная схема компенсирующего фильтра цифрового автопилота:
а — корабль Apollo, широкий диапазон работы; б — корабль Apollo,
узкий диапазон работы; в — основной блок
13. В ЦАП Apollo возрастание содержимого в суммирующем регистре контура коррекции смещения вектора тяги начинается с момента запуска ЖРД. Однако суммирующий регистр обнуляется при переключении режимов на текущее значение выходного сигнала низкочастотного фильтра. Предполагается, что переключение происходит после начального неустановившегося режима низкочастотного фильтра. При переключении режимов низкочастотный фильтр обнуляется и поступающая на сервомоторы команда сдвигается к сигналу суммирующего регистра контура коррекции смещения вектора тяги. После переключения контур коррекции смещения вектора тяги продолжает работать с теми же коэффициентом усиления, частотой квантования и постоянной времени низкочастотного фильтра.
14. Если ЦАП управляет основным блоком, то в контуре управления траекторией полета коэффициент усиления остается постоянным. Когда ЦАП управляет кораблем Apollo, то при переключении режимов коэффициент усиления в контуре управления траекторией полета уменьшается.
Канал ЦАП управления вектором тяги по крену обеспечивает ориентацию и управление угловой скоростью относительно оси крена с помощью ЖРД РСУ. Его задача сводится к сохранению ориентации основного блока на активных участках траектории полета в пределах установленной зоны нечувствительности. Углы наружной рамки кардана стабилизированной платформы, которая параллельна оси крена, считываются, обрабатываются и дают приближенно ориентацию и угловую скорость. Для выработки команд на включение ЖРД РСУ используется логика переключения в фазовой плоскости.
Канал ЦАП управления вектором тяги по крену играет сравнительно малую роль, главную роль в управлении тягой и скоростью полета космического корабля играют каналы тангажа и рыскания.
Основным требованием, предъявляемым к каналам тангажа и рыскания ЦАП, является обеспечение совместно с внешним контуром управления траекторией полета малых ошибок по скорости в момент выключения двигателя.
ЦАП должен ограничивать движение аппарата вокруг центра масс и изменение ориентации вектора тяги для того, чтобы минимизировать расход топлива и износ муфт сервоприводов, а также облегчить астронавтам управление кораблем.
ЦАП должен выполнять программы, включаясь при неизвестных начальных условиях и при изменяющихся характеристиках аппарата на активном участке траектории полета.
В момент запуска ЖРД служебного отсека могут возникнуть начальные возмущения, которые должно преодолеть управление вектором тяги ЦАП.
1. В результате осуществления маневра осадки топлива перед запуском ЖРД служебного отсека, начальные угловые скорости по тангажу и рысканию могут достигнуть 1 град/сек.
2. Результаты космических летных испытаний показывают, что плескание топлива вызывает колебания ориентации аппарата до 0,1 град/сек в момент запуска ЖРД служебного отсека.
3. Начальное продольное перемещение топлива (если не осуществлен маневр осадки топлива).
4. Перед запуском ЖРД служебного отсека бортовая ЭЦВМ командного отсека выдает сигнал на регулировку сервомоторов кардана и совмещение направления вектора тяги с расчетным положением центра тяжести. Но могут быть ошибки совмещения, являющиеся следствием неопределенности ориентации вектора тяги и неопределенности положения центра тяжести.
Утроенное среднеквадратичное значение угла эксцентриситета вектора тяги изменяется от 1,4° (полный) до 0,98° (пустой) для основного блока и от 1,25° (полный) до 0,71° (пустой) для корабля Apollo.
Максимальная расчетная скорость изменения угла эксцентриситета вектора тяги для корабля Apollo 0,003 град/сек в плоскостях тангажа и рыскания. Для основного блока эта скорость составляет 0,0083 град/сек в плоскости тангажа и 0,014 град/сек в плоскости рыскания.
Динамические характеристики корабля Apollo существенно отличаются от характеристик основного блока, поэтому потребовалась разработка двух самостоятельных программ для ЦАП, управляющего обоими аппаратами. Основные различия характеристик аппаратов состоят в следующем.
1. Частота изгибных колебаний корабля Apollo~2 гц, частота изгибных колебаний основного блока ~ 5 гц.
2. Отличия в плечах управляющей силы, положения центра тяжести и моментах инерции таковы, что при одном и том же отклонении ЖРД служебного отсека угловое ускорение основного блока в 4 раза больше углового ускорения корабля Apollo.
3. Влияние плескания топлива в баках корабля Apollo существенно отличается от влияния плескания топлива в баках основного блока из-за дополнительных масс жидкости, различных моментов инерции и положения центра тяжести.
Построение каналов тангажа и рыскания управления вектором тяги ЦАП может быть выполнено с помощью частотных характеристик разомкнутой системы. Эти характеристики выражаются членами функции разомкнутой цепи
которая описывает ЦАП с разомкнутой цепью на входе в компенсирующий фильтр. Сомножители правой части уравнения (22.1) соответственно представляют частотные характеристики компенсирующего фильтра, контура компенсации эксцентриситета тяги, системы ЖРД-аппарат, параллельной комбинации обратной связи управления ориентацией ЦАП и управления траекторией полета.
Частотные характеристики ЦАП могут быть представлены произведением
2 других сомножителя благодаря соответствующему выбору параметров близки к единице.
С целью выбора корректирующих фильтров удобно перейти от частотных характеристик в области реальных частот D*(jw) и G*(jw) к эквивалентным частотным характеристикам D (ju) и G (ju) в w-области.
Прежде всего отметим, что D(ju) и G (ju) получаются путем подстановки w=ju в w-преобразование
(22.3)
Эти w-преобразования затем подвергаются z-преобразованиям. После этого с помощью подстановки z=esT могут быть получены частотные характеристики в области реальных частот.
(22.4)
Аналогично эти характеристики могут быть получены из w-преобразования путем z—w-преобразований:
(22.5)
(22.6)
(22.7)
 | (22.8) (22.9) |
Использование частотных характеристик D(ju) и G(ju) предпочтительнее, чем характеристик D*(jw) и G*(jw), так как их легче выразить аналитически и перевести в z-область для реализации бортовой ЭЦВМ. Кроме того, соотношение u=tg(wT/2) легко использовать для определения значений, соответствующих критическим частотам изгибных колебаний и колебаний от плескания жидкости.
Частота квантования ЦАП, 
, выбирается таким образом, чтобы ее половина значительно превышала резонансные частоты колебаний корабля Apollo и основного блока.
Из характеристик G (ju) или G*(jw)), выделяя сомножители, обусловленные изгибными колебаниями и плесканием жидкости, получим чистую характеристику аппарата, как твердого тела Gr(ju) или С*r(jw). Компенсирующие звенья могут быть спроектированы на основе произведения D(ju)Gr(ju), эквивалентного D*(jw) G*r(jw), с добавлением к этим частотным характеристикам функций влияния плескания топлива и изгибных колебаний при различных количествах топлива в баках.
Процесс проектирования упрощается использованием программы для вычислительной машины, которая строит амплитудные и фазовые характеристики D (ju)Gr(ju) в функции
(22.10)
В результате получаются графики D*(jw) G*r(jw), которые модифицируются с помощью функций M(jw) и Н (jw) для -определения разомкнутой частотной характеристики аппарата как твердого тела
(22.11)
Влияние контура компенсации эксцентриситета вектора тяги на характеристики разомкнутой цепи ЦАП по конструктивным соображениям ограничивается областью ниже 2 рад/сек. Это значительно ниже частоты квантования интегратора этого контура, равной 2 гц (12,56 рад/сек), и частоты квантования ЦАП (25 гц для основного блока и 12,5 гц для корабля Apollo). Можно показать, что влияние указанных частот квантования пренебрежимо мало в диапазоне частот до 2 рад/сек, и контур компенсации эксцентриситета вектора тяги может быть аппроксимирован передаточной функцией непрерывного сигнала вида
(22.12)
где Км—коэффициент усиления контура компенсации эксцентриситета вектора тяги;
Тм—постоянная времени низкочастотного фильтра.
Динамика контура управления траекторией полета зависит от времени до окончания работы ЖРД, tgo. Для больших значений tgo этой зависимостью можно пренебречь при выводе передаточных функций контура управления траекторией полета. Эти функции даже в приближенном виде весьма полезны для понимания влияния контура управления траекторией полета на работу ЦАП в целом.
Контур управления траекторией полета выполняет следующие операции.
1. Приращения скорости, измеряемые акселерометром, накапливаются и вычисляется текущая скорость V;
2. Каждые 2 сек вычисляется разность Vg между требуемой скоростью Vr и текущей скоростью V.
3. Каждые 2 сек находится векторное произведение Vg и DV, где DV—изменение скорости в течение последних 2 сек.
4. Результат векторного произведения нормируется по отношению Vg и DV и затем умножается на коэффициент усиления Ksteer для получения вектора команды скорости ориентации.
5. Вектор угловой скорости ориентации преобразуется п-систему координат, связанных с аппаратом, и определяются команды для угловых скоростей тангажа и рыскания.
6. Управляющие команды по угловой скорости аппарата умножаются на период квантования ЦАП Т, чтобы получить-приращения, которые подаются в ЦАП через каждые Т сек.
Приближенные аналитические соотношения, описывающие-динамику контура управления траекторией полета выводятся при следующих допущениях:
1) все тригонометрические функции заменяются их приближенными значениями для малых углов;
2) аппарат рассматривается как твердое тело с инерци-альной измерительной платформой, установленной в центре тяжести;
3) эффекты квантования пренебрежимо малы;
4) ось X аппарата и ось ЖРД первоначально выставлены параллельно вектору скорости Vr; в этом случае угол между вектором тяги и вектором Vr определяется как q—d (q— ориентация аппарата относительно вектора Vr, d — отклонение ЖРД от начального направления; считается положительным, если создает положительное ускорение q);
5) время tgo постоянно;
6) вектор Vr постоянен по величине и направлению;
7) запаздывание при вычислении в контуре управления траекторий полета пренебрежимо мало.
При сделанных допущениях угол между вектором тяги и вектором требуемой скорости определяется как q—d, а соответствующие углы в плоскости тангажа и в плоскости рыскания для векторов Vg и DV аппроксимируются выражениями
(Ts—период квантования контура управления траекторией полета 2 сек).
Нормированное векторное произведение векторов Vg и DV дает разность avg—aDV, которая после умножения на коэффициент усиления Kst дает сигнал по угловой скорости ориентации 
.
Эта команда по угловой скорости поступает в ЦАП в виде приращения qcT, находится разность между командным и измеренным приращением для определения ошибки ориентации.
Таким образом, qc образуется путем квантования с периодом 2 сек непрерывного интеграла от q—d и последовательного преобразования в приращения, которые суммируются на интервале в Т сек. Такая комбинация двух периодов квантования и аналогичного интегрирования усложняет задачу учета влияния контура управления траекторией полета на устойчивость ЦАП.
Для упрощения анализа влияния управления траекторией полета автопилот можно рассматривать как элемент с непрерывным сигналом в контуре управления траекторией полета. Тогда остается только одна частота квантования 0,5 гц, связанная с формированием управляющего сигнала qc. Частотную характеристику разомкнутого контура управления траекторией полета можно представить w-преобразованием
(22.16)
(22.16)
(22.17)
Взаимное влияние автопилота и процесса управления траекторией полета проявляется более наглядно с помощью приближенного аналитического метода, заключающегося в добавлении к частотной характеристике разомкнутого контура ЦАП влияния управления траекторией полета.
При этом предполагается, что эффекты транспонирования частот отсутствуют и частотная характеристика F1 (w) может быть заменена частотной характеристикой в области реальных частот
(22.18)
(22.19)
В предположении, что
(22.20)
F2 (w) примет вид
(22.21)
Частотная характеристика разомкнутого контура управления траекторией полета может быть представлена в виде
(22.22)
(22.23)
В области низких частот, где применима функция Gst(jw), влияние управления траекторией на характеристики разомкнутого контура ЦАП можно аппроксимировать путем прибавления Gst(jw) к единичному коэффициенту обратной связи по углу ориентации
(22.24)
Следует заметить, что выражение H(jw) является хорошей аппроксимацией только для низких значений w, меньше 0,2 рад/сек. Однако именно этот диапазон частот представляет наибольший интерес при анализе эффектов управления траекторией полета.
Необходимость стабилизации корабля при возникновении изгибных колебаний или плескания жидкости является одним из основных требований, предъявляемых к ЦАП.
Для стабилизации корабля как твердого тела в ЦАП были приняты следующие значения запасов устойчивости:
| 1) по коэффициенту усиления 2) по фазе 3) по амплитуде | і6 дб; і40°; Ј6 дб; |
Указанные значения критериев устойчивости выбраны в предположении, что коэффициент усиления автопилота автоматически изменяется и компенсирует изменение характеристик цепи ЖРД-аппарат при выгорании топлива.
Для стабилизации корабля при возникновении изгибных колебаний или плескания жидкости в передаточной функции вводятся сомножители, расположенные вблизи от мнимой оси и соответствующих нулей.
Коэффициент усиления разомкнутой системы пропорционален произведению коэффициента усиления фильтра ЦАП Kz и квазистатического коэффициента цепи ЖРД-аппарат Kg, где
(22.25)
—передаточная функция ЖРД-аппарат.(22.26)Kg зависит от количества топлива и изменяется по мере его выгорания. Эти изменения компенсируются обратнопропорциональным изменением коэффициента Kz, так чтобы общий коэффициент усиления контура оставался неизменным.
Таким образом устойчивость корабля как твердого тела при возникновении изгибных колебаний и плескании жидкости обеспечивается выбором компенсирующего фильтра.
На режиме широкого диапазона работы фильтр обеспечивает стабилизацию корабля от изгибных колебаний путем создания фазового запаздывания на низких частотах и затухания на высоких частотах.
Стабилизация корабля от плескания жидкости осуществляется за счет создания фильтром фазового опережения.
Компенсирующий фильтр обеспечивает стабилизацию корабля за счет фазового запаздывания при изгибных колебаниях с частотами ниже 8,4 рад/сек. При этом запас устойчивости на резонансной частоте составляет 35°.
На режиме широкого диапазона работы обеспечивается стабилизация корабля при возникновении любых плесканий жидкости в баках корабля. Этот случай соответствует номинальным условиям—полному заполнению баков корабля.
Максимальная частота плескания жидкости, при которой обеспечивается стабилизация корабля, составляет 4,075 рад/сек, что на 20% превышает максимум частоты для номинальных условий, равный 3,4 рад/сек.
На режиме узкого диапазона работы фильтр обеспечивает стабилизацию корабля от высокочастотных плесканий жидкости при неполных баках созданием затухания до 57 дб. Стабилизация корабля от частоты плескания жидкости, которая ниже 2,08 рад/сек, осуществляется за счет фазового запаздывания. Затухание изгибных колебаний осуществляется более чем на 100 дб.
Для обоих конфигураций летательного аппарата, корабля Apollo и основного блока в ЦАП используется компенсирующий фильтр шестого порядка, состоящий из трех каскадных секций второго порядка.
В ЦАП корабля Apollo используются все 3 секции, на основном блоке только 2. Структура и параметры компенсирующих фильтров ЦАП представлены на рис. 22.4.
Рис. 22.4. Структурная схема компенсирующего фильтра шестого
порядка цифрового автопилота.
В табл. 17 приведены численные значения параметров контуров управления траекторией полета и компенсации эксцентриситета вектора тяги [20].
| Основной блок | Корабль Apollo | ||
| Широкий диапазон работы | Узкий диапазон работы | ||
| Время одноразовой коррекции, сек Тм, сек Км Kst |
3 4 0,250 0,1 |
Определяется переключением 8 0.0375 0,15 |
- 8 0,0375 0,05 |