вернёмся в библиотеку?


ОЧЕРК ПЕРВЫЙ.
Почему и как летит ракета.

Авиация развилась из детской игрушки — из бумажного змея. Звездоплавание — т. е. летание в пустоте мирового пространства — рождается из другой игрушки — из ракеты. И как не все могут правильно объяснить, почему змей, увлекаемый бечевкой вперед, поднимается вверх, так многие не знают истинной причины полета ракеты. Распространенное мнение усматривает причину ее движения в том, что она отталкивается от окружающего воздуха посредством вытекающих из нее газов. Если бы было так, ракета столь же мало годилась бы для управляемого полета за атмосферу, как и аэроплан или дирижабль: в пустом мировом пространстве нет никакой среды, которая могла бы дать опору вытекающим из ракеты газам.

В действительности, однако, приведенное мнение, при всем его кажущемся правдоподобии, совершенно ошибочно. Ракета движется не вследствие отталкивания от воздуха, а по той же причине, по какой „отдает“ стреляющее ружье или откатывается при выстреле пушка. Здесь имеет место явление отдачи, обусловленное одним из трех основных законов механики — законом равенства действующей и противодействующей силы. Всякая действующая сила — гласит этот закон — сопровождается равною противодействующею силою. Сила, которая выбрасывает продукты сгорания ракетного заряда в одну сторону, сопровождается равной силой, увлекающей ракету в противоположную сторону. Окружающая среда не только не обусловливает этого движения, но, напротив, мешает ему проявиться в чистом виде. В пустом пространстве ракета двигалась бы еще быстрее, чем в атмосфере. Это — заметим для неверующих в теорию — доказано и на опыте американским физиком Годдардом.

Ракета вообще — прибор довольно своеобразный и, к тому же, непривычный для большинства людей, интересующихся проблемой звездоплавания. С теорией ее движения почти никто, вне тесного круга специалистов, не знаком. Между тем, на наших глазах уже сооружен ракетный автомобиль; в ближайшее время умчится в высшие слои атмосферы ракетный аэроплан; проэктируется еще в нынешнем году отправление за пределы атмосферы первой непассажирской ракеты.

При таких условиях проблема сооружения космического дирижабля для межпланетных перелетов перестает быть отдаленной грезой, а превращается в очередную задачу техники завтрашнего дня. Своевременно поэтому познакомиться поближе с механикой ракеты, с условиями ее движения, чтобы сознательно разобраться в вопросах нарождающейся новой отрасли транспорта.

Первый пункт нашего рассмотрения касается источника энергии ракеты. Для движения ракеты необходимо, чтобы в ней нечто сгорало (взрывало), и чтобы газообразные продукты горения с большою скоростью устремлялись по одному направлению. Какое же вещество всего выгоднее брать в качестве материала для горения (взрыва)? Конечно, такое, которое дает продуктам своего сгорания наибольшую скорость. Выбор подходящих веществ невелик, и существует способ теоретически предвычислить, какой наибольшей скорости отброса можно ожидать от сгорания данного вещества. Расчет основан на допущении, что тепловая энергия, развиваемая при сгорании, полностью превращается в живую силу поступательного движения. При таком допущении, энергия горючего в максимальной степени используется на движение ракеты.

Произведем, например, такое вычисление для водорода, сгорающего в чистом кислороде. Чтобы проследить за ним, достаточно знания среднешкольного курса физики

Мы знаем из опыта, что 1 г. водорода, сгорая в чистом кислороде, выделяет 26 000¹ малых калорий тепла и образует 9 г водяного пара. Каждому г продукта горения сообщается , т. е. 2 900 мал. калорий. Если бы вся эта тепловая энергия перешла в энергию поступательного движения, 1 г отбрасываемых газов обладал бы энергией в 2 900 X 42 700 000 эргов, потому что каждая мал. калория тепла, превращаясь полностью в механическую работу, дает 42 700 000 эргов. С другой стороны, если скорость частиц отбрасываемой струи газа равна С, то лишая сила каждого г этого газа равна С²/2. Имеем, следовательно, что С²/2 = 2 900 Х 42 700 000, откуда легко найти, что С = 5 000 м .

Из расчетов выяснилось, что наибольшая скорость отброса, какую можно надеяться получить при сжигании водорода в ракете равна 5 километрам в секунду. ²

Путем расчетов теперь найдена теоретическая скорость вытекания газов для следующих горючих и взрывчатых веществ:

Бензин, керосин, нефть Нитроглицерин Пироксилин Черные пороха

4 300 м. 3 500 ,, 2 900 ,, 2 700 ,,

Практически возможно достигнуть только процентов 80 этих скоростей. Сопоставляя данные этой таблички, приходим к следующему, для многих неожиданному, результату: самыми могучими источниками энергии для ракеты являются не сильно взрывчатые вещества, как порох, пироксилин, нитроглицерин — а такие мирные горючие вещества, как водород или нефть. Взрывчатые вещества имеют то преимущество, что они освобождают заключающуюся в них энергию почти мгновенно - во много раз быстрее, чем смесь, например, нефти с жидким кислородом. Но мы сейчас увидим, что как раз это обстоятельство - продолжительность сгорания, не имеет никакого влияния на величину окончательной скорости, приобретаемой ракетой.

Мы подошли ко второму пункту динамики ракеты: к вопросу о том, от каких обстоятельств зависит окончательная скорость ракеты и - что не менее важно уяснить себе, - от каких обстоятельств она не зависит. Теоретический вывод этой зависимости не может быть сделан средствами элементарной математики. Но окончательный результат, даже выраженный формулой, столь же прост, сколько и поучителен.

¹ Часто указывают большее число - 28 800 м. кал., не учитывая того, что при высокой температуре горения водорода, около 10% образующегося водяного пара распадаются (диссоциируют), так что реакция сгорания не доходит до конца.

² Эсно Пельтри и К. Э. Циолковский указывают, что наибольшую скорость можно ожидать от воссоединения недавно открытого атомного водорода: теория дает здесь скорость 12 000 м. в сек. Но, хотя тепловой энергией воссоединения атомного водорода пользуются уже практически для сварки металлов, вещество это еще настолько мало изучено, что говорить о его применении в ракете - преждевременно. По той же причине нельзя говорить пока об использовании для ракеты энергии радиоактивного распада.

Математический анализ устанавливает, что окончательная скорость, приобретаемая ракетой (при отсутствии тяжести) после взрывания запасов ее горючего, зависит только от двух обстоятельств:

1) от той скорости, с какой вытекают из трубы ракеты газообразные продукты взрывания,

2) от отношения первоначальной массы ракеты к ее окончательной массе, т. е. от отношения массы ракеты до взрывания к массе ее после взрывания.

Ни от каких других причин окончательная скорость не зависит. Это — довольно неожиданный результат. Оказывается, что (в среде без тяжести) продолжительность и порядок взрывания нисколько ни влияют на величину приобретаемой ракетой скорости: „проходит ли горение равномерно или нет, длится ли оно секунды или тысячелетия — это все равно; даже перерывы ничего не значат“ (Циолковский). — Второй замечательный вывод из сказанного тот, что скорость ракеты не обусловливается вовсе, как можно было ожидать, абсолютным количеством взорванных веществ; она зависит лишь от отношения массы этих веществ к массе незаряженной (вернее — разряженной) ракеты. Крошечная ракета, заряженная несколькими килограммами горючего, может приобрести такую же окончательную скорость, как и исполинская ракета, с запасом в сотни или тысячи тонн взрывчатых веществ, — если только окончательная масса ракеты в обоих случаях составляет одинаковую долю первоначальной.

Обратимся теперь к языку математических символов, чтобы показать своеобразный характер этой зависимости и сделать кое-какие рассчеты. Начальную массу ракеты, т. е. массу ее вместе с запасом горючего до взрывания, обозначим буквою М со знаком 1 (М₁). Массу же ракеты после израсходования запаса горючего, т. е. массу ненагруженной ракеты обозначим буквою М со знаком 2 (М₂). Отношение первой массы ко второй, имеющее в данном случае столь важное значение, выразится дробью . Введем также буквенные обозначения для скоростей. Скорость, с какою продукты взрыва удаляются от движущейся ракеты (т.-е. так называемую относительную их скорость) обозначим через С. И, наконец, скорость, приобретаемую ракетой после взрывания, обозначим через V. Зависимость между этими четырьмя величинами установлена теорией такая:

В приведенной формуле, повторим для ясности, V — скорость ракеты после взрывания, С скорость вытекания взрывных газов относительно ракеты, М₁ начальная масса, М₂ - окончательная ее масса после взрыва. Что же касается числа 2,72, то знакомые с математикой легко узнают в нем знаменитое число е, основание натуральных логарифмов (е = 2,71828). Впрочем, чтобы вычислить по нашей формуле нет надобности знать происхождение числа 2,72; необходимо только уметь обращаться с обыкновенными логарифмическими таблицами, хотя бы трехзначными. Те, кто обладают этим уменьем, смогут самостоятельно найти все результаты, которые мы сейчас сообщим; остальным придется принять их на веру.

Вычислим, каково должно быть отношение массы заряженной и незаряженной ракеты, чтобы по окончании взрывания ракета приобрела ту или иную космическую скорость. Произведем, например, расчет дли скорости, при которой ракета может сделаться спутником земного шара, т. е. для 7 900 м. Вычисление сводится к отысканию по нашем формуле, величины дроби . Для вычисления необходимо лишь знать с - скорости отбрасывании продуктов взрывания. Величина эта зависит, конечно, от того, какими именно взрывчатыми веществами заряжена ракета¹. Мы знаем, что, в случае нефти, интересующую нас скорость можно довести до 4 000 м в секунду (теоретически - до 4 300 м), а в случае жидкого водорода - даже до 5 000 м в сек. Для пороха практически будем брать 2 300 м - число, полученное в опытах проф. Годдарда. Подставив в приведенную формулу вместо с - 2 300 (для пороха), 4 000 (для нефти) и 5 000 (для водорода), получим в результате вычислений следующие числа:

При окончательн. скорости:	Отношение масс:
	для пороха.	для нефти.	для водорода
7 900 м.	32	7,4	5

¹ Мы не принимаем здесь в расчет земной тяжести влияние которой на окончательный результат вычисления незначительно. Для отсылки ракеты с земли необходимо лишь вести взрывание так, чтобы секундное ускорение ракеты превосходило ускорение земной тяжести (около 10 м. в сек).

Над этими результатами стоит задуматься. Они говорит нам, что если ракету, заряженную лучшими сортами пороха, мы хотим заставить обращаться вокруг земного шара, превратить ее в маленького спутника нашей планеты, то должны снабдить ее запасом горючего в 31 раз большим по весу, чем сама ракета. При пользовании нефтью это отношение падает до 6,4, а водорода - до 4-х. Иначе говоря, если желаем пустить в такой круговой полет пассажирский небесный корабль, общим весом в 1 тонну, то должны зарядить его 31 тонной пороха, или 6,4 тоннами нефти, или 4-мя тоннами водорода. Вы видите отсюда, как существенно важно располагать взрывчатыми веществами, дающими продуктам своего горения возможно большую скорость вытекания; удвоение этой скорости уменьшает необходимый запас горючего в 6-8 раз. Правда, ракета могла бы отправиться в мировое пространство и при незначительной скорости вытекания из нее газов, — но тогда понадобился бы такой огромный, по сравнению с оболочкой ракеты, запас горючего, что предприятие сделалось бы практически неосуществимым.

Необходимость пользоваться веществами, дающими при взрывании большую скорость продуктам взрыва, станет еще настоятельнее, если сделаем расчеты для больших космических скоростей. Чтобы забросить ракету на расстояние Луны, ей необходимо сообщить начальную скорость не менее 11 200 м. в секунду, а чтобы отправить ее в отдаленные зоны нашей планетной системы, преодолев притяжение солнца, нужна начальная скорость от 12 до 16,2 км. в секунду. Какие относительные запасы горючего необходимы для достижения этих скоростей, видно из следующей таблицы, (в которую введены и прежде полученные результаты).

Отношение равно:

При окончательной скорости в метрах.	При скорости вытекания.
	2 300 м. (порох).	4 000 м. (нефть).	5 000 м. (водород).
7 900 м. 11 200 16 200	32 108 1 100	7,4 16 55	5 9 25

Огромные запасы горючего, которые необходимы для отправления ракеты в далекие космические странствования, создают серьезные затруднения для их осуществления. Можно ли в самом деле, придумать такую конструкцию ракеты, при которой запас горючего в полсотни и более раз превышал бы по весу ее оболочку?

Я. Перельман.