Важной задачей эксперимента после стыковки было осуществление выхода в открытый космос космонавтов Хрунова и Елисеева и последующий их переход в корабль «Союз-4». Когда корабль «Союз-5» совершал 19-й виток («Союз-4» - 35-й виток), Хрунов и Елисеев в орбитальном отсеке с помощью Волынова надели скафандры с автономными системами жизнеобеспечения.

Возвратившись в кабину космонавтов, Волынов стравил давление в орбитальном отсеке и открыл выходной люк. Орбитальная станция в этот момент пролетала над Южной Америкой. Хрунов вышел из отсека в открытый космос, осмотрелся, а затем, держась руками за поручни, начал перемещение к кораблю «Союз-4». К этому времени Шаталов открыл люк для приема космонавтов. Высунувшись по пояс из люка корабля Союз-5», Елисеев наблюдал за действиями и продвижением Хрунова и вел с ним переговоры по телефону. Когда Хрунов закончил переход, передвижение к кораблю «Союз-4» начал Елисеев, а Хрунов наблюдал за ним, находясь по пояс в орбитальном отсеке корабля «Союз-4», и поддерживал телефонную связь. Командиры кораблей Шаталов и Волынов наблюдали за действиями космонавтов с помощью оптического визира и внешних телевизионных камер, разговаривали с ними по телефону. Выход, работа в космическом пространстве и переход космонавта Елисеева происходили над территорией СССР и передавались на Землю с помощью телевизионных камер. В условиях космического пространства Хрунов и Елисеев провели осмотр стыковочных узлов, проверили возможность осуществления монтажно-демонтажных операций в космосе. Они проводили визуальные наблюдения, кино- и фотосъемку. После часового пребывания в открытом космосе космонавты перешли в корабль «Союз-4», заняли новые рабочие места рядом с командиром корабля Шаталовым и приступили к дальнейшему выполнению программы эксперимента.

Картина А.Леонова. Первый переход в другой КК.